8．在平面直角坐标系xOy中.已知直线l的普通方程为x-y-2=0.曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{3}cosθ\\ y=2sinθ\end{arr——青夏教育精英家教网——

8．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的普通方程为x-y-2=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{3}cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），设直线l与曲线C交于A，B两点．若点P在曲线C上运动，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．

7．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（2$\sqrt{3}$，$\frac{2π}{3}$）．
（Ⅰ）求直线l以及曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．

6．在平面直角坐标系xOy中，已知动点M到定点F（1，0）的距离与到定直线x=3的距离之比为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）已知P为定直线x=3上一点．
①过点F作FP的垂线交轨迹C于点G（G不在y轴上），求证：直线PG与OG的斜率之积是定值；
②若点P的坐标为（3，3），过点P作动直线l交轨迹C于不同两点R、T，线段RT上的点H满足$\frac{PR}{PT}=\frac{RH}{HT}$，求证：点H恒在一条定直线上．

5．求直线l：3x-y-6=0被圆C：（x-1）²+（y-2）²=5截得的弦AB的长为（　　）

4．设y=f（x）为定义在R上的可导函数，定义运算⊕和?如下：对任意m，n∈R均有m⊕n=|f（m）|•n；m?n=f'（m）+n．若存在a∈R，使得对于任意x∈R，恒有a⊕x=a?x=x成立，则称实数a为函数的基元，则下列函数中恰有两个基元的是（　　）

$f（x）=\frac{1}{2}（{x^3}-3x）$

f（x）=2x³+3x²

3．已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|x＞1}，则A∪B等于（　　）

2．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）

y=cos$\frac{x}{2}$

y=cos（2x$+\frac{π}{3}$）

1．已知直线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=2+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数），圆${C_2}：\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）
（1）当$α=\frac{π}{6}$时，求C₁与C₂的交点坐标；
（2）过坐标原点O作C₁的垂线，垂足为A，P为OA的中点，当α变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

20．计算$\int\begin{array}{l}1+e\\ 2\end{array}\frac{1}{x-1}dx$=1．

19．在平面直角坐标系中，已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+s}\\{y=1-s}\end{array}\right.$（s为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t+2}\\{y={t}^{2}}\end{array}\right.$（t为参数），若直线l与曲线C相交于A，B两点，则|AB|=（　　）

0 240691 240699 240705 240709 240715 240717 240721 240727 240729 240735 240741 240745 240747 240751 240757 240759 240765 240769 240771 240775 240777 240781 240783 240785 240786 240787 240789 240790 240791 240793 240795 240799 240801 240805 240807 240811 240817 240819 240825 240829 240831 240835 240841 240847 240849 240855 240859 240861 240867 240871 240877 240885 266669