题目内容
5．求直线l：3x-y-6=0被圆C：（x-1）2+（y-2）2=5截得的弦AB的长为 （ ）| A． | 2 | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $2\sqrt{10}$ |
分析 求出圆的圆心、半径，求出圆心到直线的距离，由此利用勾股定理能求出弦长．
解答 解：圆C：（x-1）2+（y-2）2=5的圆心C（1，2），半径r=$\sqrt{5}$，
圆心C（1，2）到直线l的距离d=$\frac{|3-2-6|}{\sqrt{9+1}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
∴|AB|=2$\sqrt{{r}^{2}-{d}^{2}}$=2$\sqrt{5-\frac{10}{4}}$=$\sqrt{10}$．
故选：C．
点评 本题考查弦长的求法，考查直线方程、圆、点到直线的距离公式、勾股定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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12．
如图，设A，B两点在涪江的两岸，一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C，
测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°．则A，B两点间的距离为（ ）
如图，设A，B两点在涪江的两岸，一测量者在A的同侧所在的江岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°．则A，B两点间的距离为（ ）
| A． | $50\sqrt{2}$m | B． | 50m | C． | $50\sqrt{3}$m | D． | $50\sqrt{6}$m |
13．
下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y（微米）的一组结果．
（1）在规定的坐标系中，画出 x，y 的散点图；
（2）求y与x之间的回归方程，并预测40秒时的深度（回归方程精确到小数点后两位；预测结果精确到整数）．
回归方程：$\widehat{y}$=bx+a，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y（微米）的一组结果．| 时间x（秒） | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 |
| 深度y（微米） | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 |
（2）求y与x之间的回归方程，并预测40秒时的深度（回归方程精确到小数点后两位；预测结果精确到整数）．
回归方程：$\widehat{y}$=bx+a，其中$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．
17．下列参数方程能与方程y2=x表示同一曲线的是（ ）
| A． | $\left\{{\begin{array}{l}{x=t}\\{y={t^2}}\end{array}}\right.$（t为参数） | |
| B． | $\left\{{\begin{array}{l}{x={{sin}^2}t}\\{y=sint}\end{array}}\right.$（t为参数） | |
| C． | $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1-cos2t}{1+cos2t}\\ y=tant\end{array}\right.$（t为参数） | |
| D． | $\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\sqrt{|t|}}\end{array}\right.$（t为参数） |
14．已知两个具有线性相关关系的变量的一组数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），由这些数据得到的回归直线l的方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}x+\widehat{a}$，若$\overline{x}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}$，$\overline{y}$=$\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}$，则下列各点中一定在l上的是（ ）
| A． | （$\overline{x}$，$\overline{y}$） | B． | （$\overline{x}$，0） | C． | （0，$\overline{y}$） | D． | （0，0） |