题目内容

2．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是（　　）
A．y=sin2xB．y=cos$\frac{x}{2}$C．y=cos（2x$+\frac{π}{3}$）D．y=3cos2x

分析 根据三角函数的奇偶性以及它们的周期性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

解答 解：由于y=sin2x 为奇函数，故排除A；
由于y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）为非奇非偶函数，故排除C；
由于y=cos$\frac{x}{2}$的最小正周期为$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，故排除B；
由于y=3cos2x是偶函数，且它的最小正周期为π，故D满足条件，
故选：D．

点评 本题主要考查三角函数的奇偶性以及它们的周期性，属于基础题．

练习册系列答案
相关题目
9．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的一条渐近线方程为4x-3y=0，则双曲线的离心率为$\frac{5}{3}$．
10．已知抛物线C：y=x2，点P（0，2），A、B是抛物线上两个动点，点P到直线AB的距离为1．
（1）若直线AB的倾斜角为$\frac{π}{3}$，求直线AB的方程；
（2）求|AB|的最小值．
10．（Ⅰ）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}≥8$；
（Ⅱ）解不等式：|x-1|+|x+2|≥5．
17．设正弦曲线C按伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=\frac{1}{2}x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲线方程为y′=sinx′，则正弦曲线C的周期为（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．4π
7．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosθ}\\{y=2\sqrt{3}+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点P的极坐标为（2$\sqrt{3}$，$\frac{2π}{3}$）．
（Ⅰ）求直线l以及曲线C的极坐标方程；
（Ⅱ）设直线l与曲线C交于A，B两点，求△PAB的面积．
14．已知a，b，c是△ABC的三边，a=4，b∈（4，6），sin2A=sinC，则c的取值范围为（$4\sqrt{2}$，2$\sqrt{10}$）．
11．若函数f（x）=|x+1|+|x+a|的最小值为3，则实数a的值为（　　）
A．A、B．2C．2或-4D．4或-2
12．已知随机变量ξ服从正态分布N（3，σ2），若P（ξ＜2）=0.3，则P（2＜ξ＜4）的值等于（　　）
A．0.5B．0.2C．0.3D．0.4

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网