题目内容
20．计算$\int\begin{array}{l}1+e\\ 2\end{array}\frac{1}{x-1}dx$=1．分析 找出被积函数的原函数，然后计算求值．
解答 解：$\int\begin{array}{l}1+e\\ 2\end{array}\frac{1}{x-1}dx$=ln（x-1）|${\;}_{2}^{1+e}$=ln（1+e-1）-ln（2-1）=lne=1，
故答案为：1
点评 本题考查了定积分的计算；关键是明确被积函数的原函数．
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7．现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的4×4列联表：
（1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？
（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为ε，求ε的分布列及数学期望．
参考数据与公式：
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．
| 未过度使用 | 过度使用 | 合计 | |
| 未患颈椎病 | 15 | 5 | 20 |
| 患颈椎病 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 25 | 25 | 50 |
（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为ε，求ε的分布列及数学期望．
参考数据与公式：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．设y=x2-x，则x∈[0，1]上的最大值是（ ）
| A． | 0 | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
5．求直线l：3x-y-6=0被圆C：（x-1）2+（y-2）2=5截得的弦AB的长为 （ ）
| A． | 2 | B． | $4\sqrt{2}$ | C． | $\sqrt{10}$ | D． | $2\sqrt{10}$ |
北京是我国严重缺水的城市之一．为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在学校的2000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量（单位：吨），并将月均用水量分为6组：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．