题目内容

3．已知集合A={x|-5＜x＜2}，B={x|x＞1}，则A∪B等于（　　）
A．{x|x＞-5}B．{x|-5＜x＜1}C．{x|x＞1}D．{x|x＜2}

分析 直接由并集的运算性质计算得答案．

解答 解：由A={x|-5＜x＜2}，B={x|x＞1}，
得A∪B={x|x＞-5}．
故选：A．

点评 本题考查了并集及其运算，是基础题．

练习册系列答案
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10．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点$P（2，\sqrt{2}）$，一个焦点F的坐标为（2，0）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l：y=kx+1与椭圆C交于A，B两点，O为坐标原点，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的取值范围．
11．由函数y=sin x 的图象经过（　　）变换，得到函数 y=sin（2x-$\frac{π}{7}$） 的图象．
A．纵坐标不变，横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$，再向右平移$\frac{π}{7}$个单位
B．纵坐标不变，向右平移$\frac{π}{7}$个单位，再横坐标缩小到原来的$\frac{1}{2}$
C．纵坐标不变，横坐标扩大到原来的 2 倍，再向左平移$\frac{π}{7}$个单位
D．纵坐标不变，向左平移$\frac{π}{7}$个单位，再横坐标扩大到原来的 2 倍
11．函数f（x）=（log2x）2-log2x2+3，当x∈[1，4]时，f（x）的最大值为m，最小值为n
（1）若角α的始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（m，n），求sinα+cosα的值；
（2）设$g（x）=mcos（nx+\frac{π}{m}）-m$，求g（x）在$[0，\frac{π}{2}]$上的值域．
18．求下列函数的全微分．
（1）z=ln（3x-2y）；
（2）z=$\frac{x+y}{x-y}$．
8．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的普通方程为x-y-2=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2\sqrt{3}cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.$（θ为参数），设直线l与曲线C交于A，B两点．若点P在曲线C上运动，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．
15．若“?x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得2x2-λx+1＜0成立”是假命题，则实数λ的取值范围为（-∞，2$\sqrt{2}$]．
12．已知点A（3，0），B（-3，0），|AC|-|BC|=4，则点C轨迹方程是（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x＜0）B．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x＞0）D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=0（x＜0）
13．椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的左焦点的坐标是（　　）
A．（-$\sqrt{7}$，0）B．（0，-$\sqrt{7}$）C．（-5，0）D．（-4，0）

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