5．求下列函数的最值及取得最值时的x的值．(1)y=sinx.x∈[-$\frac{π}{4}$.$\frac{3π}{4}$].当x=-$\frac{π}{4}$时.ymin=-$\frac{\sq——青夏教育精英家教网——

5．求下列函数的最值及取得最值时的x的值．
（1）y=sinx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]，当x=-$\frac{π}{4}$时，y_min=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$；当x=$\frac{π}{2}$时，y_max=1；
（2）y=2sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{4}$），x∈[0，2π]；
（3）y=cos²x+$\sqrt{3}$sinx+$\frac{5}{4}$，x∈R．

4．已知f（x）=x³+x²+ax，a∈R是常数，若曲线y=f（x）有且仅有一条平行于直线y=x的切线，求a．

3．已知圆H过点B（1，0）和点C（3，2），且圆心H在直线x+2y-6=0上．
（1）若直线1过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线1的方程；
（2）对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围．

2．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{-{2}^{x}+b}{{2}^{x+1}+a}$是奇函数．
（1）求a，b的值；
（2）证明：对任意实数x，m，不等式f（x）＜m²-3m+3恒成立；
（3）试判断是否存在正数q，使函数g（x）=1+q（f（x）+$\frac{1}{2}$）在区间[0，2]上的值域为[$\frac{7}{5}$，2]，若存在，求出正数q；若不存在，请说明理由．

1．已知点P（-1，m）在直线l₁：ax+y+2a=0上，且圆C：x²+y²-8y+12=0关于直线l₁对称．
（1）求a、m的值；
（2）若过点P的直线l₂与圆C相切，求直线l₂的斜率．

13．已知函数f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），给出下列命题：
①若a²-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞）上是增函数；
②?a∈R，使f（x）为偶函数；
③若f（0）=f（2），则f（x）的图象关于x=1对称；
④若a²-b-2＞0，则函数h（x）=f（x）-2有2个零点．
其中正确命题的序号为①②．

12．函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x-3}$+ln（x+1）的定义域为[3，+∞）．

11．已知函数f（x）=a•e^x-x-1有两个不同零点，则实数a的取值范围是（　　）

10．若函数f（x）=log₂（x²-ax-3a）在区间（-∞，-2]上是减函数，则实数a的取值范围是（　　）

（-∞，4）∪[2，+∞）

9．设a=log${\;}_{\frac{1}{2}}$5，b=（$\frac{1}{3}$）^0.2，c=2${\;}^{\frac{1}{3}}$，则（　　）

0 240673 240681 240687 240691 240697 240699 240703 240709 240711 240717 240723 240727 240729 240733 240739 240741 240747 240751 240753 240757 240759 240763 240765 240767 240768 240769 240771 240772 240773 240775 240777 240781 240783 240787 240789 240793 240799 240801 240807 240811 240813 240817 240823 240829 240831 240837 240841 240843 240849 240853 240859 240867 266669