20．已知菱形 ABCD 中.对角线 AC 与 BD 相交于一点 O.∠A=60°.将△BDC 沿着 BD 折起得△BDC'.连结 AC'．(Ⅰ)求证:平面 AOC'⊥平面 ABD,(Ⅱ)若点 C'在——青夏教育精英家教网——

已知菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于一点 O，∠A=60°，将△BDC 沿着 BD 折起得△BDC'，连结 AC'．
（Ⅰ）求证：平面 AOC'⊥平面 ABD；
（Ⅱ）若点 C'在平面 ABD 上的投影恰好是△ABD 的重心，求直线 CD 与底面 ADC'所成角的正弦值．

19．已知函数 f（x）=2sin²ωx+2sinωxcosωx-1（ω＞0）的周期为π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的值域．

18．函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$的对称中心为（-1，1），如果函数g（x）=$\frac{{{x^3}-a{x^2}+2ax}}{x+1}$（ x＞-1）的图象经过四个
象限，则实数 a 的取值范围是（-$\frac{1}{3}$，0）．

17．已知坐标平面上的凸四边形 ABCD 满足 $\overrightarrow{AC}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{BD}$=（-$\sqrt{3}$，1），则凸四边形ABCD的面积为2； $\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$的取值范围是[-2，0）．

16．用数字1、2、3、4、5构成数字不重复的五位数，要求数字1，3不相邻，数字2、5相邻，则这样的五位数的个数是24（用数字作答）．

王先生家住 A 小区，他工作在 B 科技园区，从家开车到公司上班路上有 L₁，L₂ 两条路线（如图），L₁ 路线上有 A₁，A₂，A₃ 三个路口，各路口遇到红灯的概率均为$\frac{1}{2}$；L₂ 路线上有 B₁，B₂ 两个路．各路口遇到红灯的概率依次为$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．若走 L₁ 路线，王先生最多遇到 1 次红灯的概率为$\frac{1}{2}$；若走 L₂ 路线，王先生遇到红灯次数 X 的数学期望为$\frac{27}{20}$．

14．x，y 满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-2y-2≤0\\ 2x-y+2≥0\end{array}\right.$，若 z=y-ax 取得最大值的最优解不唯一，则实数 a 的值为（　　）

$\frac{1}{2}$或-1

2 或$\frac{1}{2}$

13．已知 {a_n}是等差数列，其公差为非零常数 d，前 n 项和为 S_n．设数列{$\frac{S_n}{n}$}的前 n 项和为 T_n，当且仅当 n=6 时，T_n有最大值，则$\frac{a_1}{d}$的取值范围是（　　）

（-∞，-$\frac{5}{2}$）

（-3，+∞）

（-3，-$\frac{5}{2}$）

（-3，+∞）∪（-$\frac{5}{2}$，+∞）

12．已知直线 l₁：mx+（ m+1）y+2=0，l ₂：（ m+1）x+（ m+4）y-3=0，则“m=-2”是“l₁⊥l₂”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．已知（1+ax）⁶=1+12x+bx²+…+a⁶x⁶，则实数 b 的值为（　　）

0 240513 240521 240527 240531 240537 240539 240543 240549 240551 240557 240563 240567 240569 240573 240579 240581 240587 240591 240593 240597 240599 240603 240605 240607 240608 240609 240611 240612 240613 240615 240617 240621 240623 240627 240629 240633 240639 240641 240647 240651 240653 240657 240663 240669 240671 240677 240681 240683 240689 240693 240699 240707 266669