9．已知f(x)=ax3-x2-x+b=$\frac{{3\sqrt{e}}}{4}{e^x}.f(x)的图象在x=-$\frac{1}{2}$处的切线方程为y=$\frac{3}{4}x+\frac——青夏教育精英家教网——

9．已知f（x）=ax³-x²-x+b（a，b∈R），g（x）=$\frac{{3\sqrt{e}}}{4}{e^x}（e$是自然对数的底数），f（x）的图象在x=-$\frac{1}{2}$处的切线方程为y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．
（1）求a，b的值；
（2）探究：直线y=$\frac{3}{4}x+\frac{9}{8}$．是否可以与函数g（x）的图象相切？若可以，写出切点坐标，否则，说明理由
（3）证明：当x∈（-∞，2]时，f（x）≤g（x）．

如图．四棱锥P-ABCD中．平而PAD⊥平而ABCD，底而ABCD为梯形．AB∥CD，AB=
2DC=2$\sqrt{3}$，AC∩BD=F，且△PAD与△ABD均为正三角形，G为△PAD的重心．
（1）求证：GF∥平面PDC；
（2）求平面AGC与平面PAB所成锐二面角的正切值．

7．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，$（2\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，则$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影为4．

6．已知a=$\frac{2}{π}$${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{4x-{x}^{2}}$dx，实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-4≥0}\\{x-2y+2≥0}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则z=x²+y²+ay的取值范围为（　　）

[$\frac{25}{4}$，8]

[$\frac{31}{5}$，$\frac{212}{9}$]

[8，$\frac{212}{9}$]

[$\frac{31}{5}$，8]

5．已知R是实数集，集合 A={x|2^2x+1≥16}，B={x|（x-1）（x-3）＜0，则（∁_RA）∩B=（　　）

（1，$\frac{3}{2}$）

4．已知函数f（x）=|x+5|-|x-1|（x∈R）．
（ I）解关于x的不等式f（x）≤x；
（ II）证明：记函数f（x）的最大值为k，若lga+lg（2b）=lg（a+4b+k），试求ab的最小值．

3．在区间（0，1）上随机取两个实数m，n，则关于x的一元二次方程${x^2}-2\sqrt{m}x+2n=0$有实数根的概率为$\frac{1}{4}$．

2．已知函数f（x）=lnx-ax²+（2-a）x．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）设g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$-2，对任意给定的x₀∈（0，e]，方程f（x）=g（x₀）在（0，e]有两个不同的实数根，求实数a的取值范围．（其中a∈R，e=2.71828…为自然对数的底数）．

已知四棱台ABCD-A₁B₁C₁D₁的下底面是边长为4的正方形，AA₁=4，且AA₁⊥面ABCD，点P为DD₁的中点，点Q在BC上，BQ=3QC，DD₁与面ABCD所成角的正切值为2．
（Ⅰ）证明：PQ∥面A₁ABB₁；
（Ⅱ）求证：AB₁⊥面PBC，并求三棱锥Q-PBB₁的体积．

20．已知函数f（x）=（sinx+cosx）cosx，则下列说法正确的为（　　）

	A．	函数f（x）的最小正周期为2π
	B．	f（x）在[$\frac{5π}{8}$，$\frac{9π}{8}$]单调递减
	C．	f（x）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称
	D．	将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$，再向下平移$\frac{1}{2}$个单位长度后会得到一个奇函数的图象

0 240407 240415 240421 240425 240431 240433 240437 240443 240445 240451 240457 240461 240463 240467 240473 240475 240481 240485 240487 240491 240493 240497 240499 240501 240502 240503 240505 240506 240507 240509 240511 240515 240517 240521 240523 240527 240533 240535 240541 240545 240547 240551 240557 240563 240565 240571 240575 240577 240583 240587 240593 240601 266669