5．在等差数列{an}中.已知a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根.若a4＞a2.则a2017+a1=( )A．2018B．2017C．2016D．2015——青夏教育精英家教网——

5．在等差数列{a_n}中，已知a₂与a₄是方程x²-6x+8=0的两个根，若a₄＞a₂，则a₂₀₁₇+a₁=（　　）

4．已知双曲线的中心在原点，焦点F₁、F₂在坐标轴上，焦距是实轴长的$\sqrt{2}$倍且过点（4，-$\sqrt{10}$）
（1）求双曲线方程；
（2）若点M（3，m）在双曲线上，求证：点M在以F₁F₂为直径的圆上；
（3）在（2）条件下，若M F₂交双曲线另一点N，求△F₁MN的面积．

3．已知函数$f（x）=a（2{cos^2}\frac{x}{2}+sinx）+b$（a＞0）
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）当x∈[0，π]时，f（x）值域为[3，4]，求a，b的值．

2．原命题是“已知a，b，c，d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d”，则它的逆否命题是“已知a，b，c，d是实数，若a+c≠b+d，则a≠b或c≠d”．．

1．设函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{2π}{3}$对称，它的周期是π，则以下命题错误的是（　　）

	A．	f（x）的图象过点$（0，\frac{1}{2}）$		B．	f（x）在$[{\frac{5π}{12}，\frac{2π}{3}}]$上是减函数
	C．	f（x）的一个对称中心是点$（{\frac{5π}{12}，0}）$		D．	f（x）的最大值为A

20．已知a∈R，函数$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{x}-alnx$（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（Ⅰ）函数f（x）是否存在极大值，若存在，求极大值点，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）设$g（x）=\frac{e^x}{1+xlnx}$，证明：对任意x＞0，g（x）＞1．

19．已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁a₂a₃…a_n=2${\;}^{{b}_{n}}$（n∈N*）．若{a_n}是各项为正数的等比数列，且a₁=2，b₃=b₂+3．
（Ⅰ）求a_n与b_n；
（Ⅱ）设c_n=$\frac{1}{a_n}-\frac{1}{b_n}$，求数列{c_n}的前n项和为S_n．

如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
（Ⅰ）证明：OA=OB；
（Ⅱ）证明：平面PAB⊥平面POC．

17．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖一次．抽奖方法是：从装有标号为1，2，3，4的4个红球和标号为1，2的2个白球的箱中，随机摸出2个球，若摸出的两球号码相同，可获一等奖；若两球颜色不同且号码相邻，可获二等奖，其余情况获三等奖．已知某顾客参与抽奖一次．
（Ⅰ）求该顾客获一等奖的概率；
（Ⅱ）求该顾客获三获奖的概率．

16．已知函数$f（x）=（{a+2{{cos}^2}\frac{x}{2}}）cos（{x+θ}）$为奇函数，且$f（{\frac{π}{2}}）=0$，其中a∈R，θ∈（0，π）．
（Ⅰ）求a，θ的值；
（Ⅱ）若$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，$f（\frac{α}{2}+\frac{π}{8}）+\frac{2}{5}cos（α+\frac{π}{4}）cos2α=0$，求cosα-sinα的值．

0 240307 240315 240321 240325 240331 240333 240337 240343 240345 240351 240357 240361 240363 240367 240373 240375 240381 240385 240387 240391 240393 240397 240399 240401 240402 240403 240405 240406 240407 240409 240411 240415 240417 240421 240423 240427 240433 240435 240441 240445 240447 240451 240457 240463 240465 240471 240475 240477 240483 240487 240493 240501 266669