在等差数列{an}中.已知a2与a4是方程x2-6x+8=0的两个根.若a4＞a2.则a2017+a1=( )A．2018B．2017C．2016D．2015 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．在等差数列{a_n}中，已知a₂与a₄是方程x²-6x+8=0的两个根，若a₄＞a₂，则a₂₀₁₇+a₁=（　　）

A．

2018

B．

2017

C．

2016

D．

2015

分析 x²-6x+8=0，解得x=2，4，由a₂与a₄是方程x²-6x+8=0的两个根，a₄＞a₂，可得a₄=4，a₂=2．再利用通项公式即可得出．

解答解：x²-6x+8=0，解得x=2，4，
由a₂与a₄是方程x²-6x+8=0的两个根，a₄＞a₂，
∴a₄=4，a₂=2．
∴公差d=$\frac{1}{2}×（4-2）$=1，a₁=2-d=1．
∴a_n=1+n-1=n．
则则a₂₀₁₇+a₁=2017+1=2018．
故选：A．

点评本题考查了等差数列的通项公式、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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16．

如图所示是求等比数列前n项和的流程图，则空白处应填（　　）

13．已知函数f（x）=x+（1-a）lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）≤2成立，求a的取值范围．

20．已知a∈R，函数$f（x）=\frac{{{e^x}-a}}{x}-alnx$（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（Ⅰ）函数f（x）是否存在极大值，若存在，求极大值点，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）设$g（x）=\frac{e^x}{1+xlnx}$，证明：对任意x＞0，g（x）＞1．

10．已知直线l与x轴不垂直，且直线l过点M（2，0）与抛物线y²=4x交于A，B两点，则$\frac{1}{{{{|{AM}|}^2}}}+\frac{1}{{{{|{BM}|}^2}}}$=$\frac{1}{4}$．

17．已知等差数列{a_n}中，a₂=4，a₅=7，m，n∈N⁺，满足a₁^m+a₂^m+a₃^m+…+a_n^m=a_n+1^m，则n等于（　　）

14．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边．若$\frac{sinC}{sinA}=2$，b²-a²=$\frac{3}{2}$ac，则cosB=$\frac{1}{4}$．

17．已知椭圆C的两焦点为F₁（-2$\sqrt{2}$，0），F₂（2$\sqrt{2}$，0），离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$．
（1）求此椭圆C的方程；
（2）过点M（0，t）的直线l（斜率存在时）与椭圆C交于P，Q两点，设D为椭圆C与y轴负半轴的交点，且|$\overrightarrow{DP}$|=|$\overrightarrow{DQ}$|．求实数t的取值范围．

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