11．已知f(x)=sin2x-2sinsin．(Ⅰ)若sinθ+cosθ=$\frac{3}{\sqrt{5}}$.其中$\frac{π}{4}$$＜θ＜\frac{π}{2}$.求f(θ)的值,(——青夏教育精英家教网——

11．已知f（x）=（1+$\frac{1}{tanx}$）sin²x-2sin（x+$\frac{π}{4}$）sin（x-$\frac{π}{4}$）．
（Ⅰ）若sinθ+cosθ=$\frac{3}{\sqrt{5}}$，其中$\frac{π}{4}$$＜θ＜\frac{π}{2}$，求f（θ）的值；
（Ⅱ）当$\frac{π}{12}$≤x$≤\frac{π}{2}$时，求函数f（x）的值域．

10．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），对于任意x∈R满足f（-x）=f（x），且相邻两条对称轴间的距离为$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数$y=f（x）+f（{x+\frac{π}{4}}）$的单调减区间．

9．已知函数f（x）=sin²x+2$\sqrt{3}$sinxcosx+3cos²x+α的最大值与最小值之和为-2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求使得函数f（x）≥0成立的x的集合．

如图，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边作两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A，B两点，已知A，B的横坐标分别为$\frac{{\sqrt{2}}}{10}$，$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（Ⅰ）求sin（α-β）的值；
（Ⅱ）求α+2β的值．

7．已知函数y=cos2x+2cos（x+$\frac{π}{2}$），则y的取值范围是[-3，$\frac{3}{2}$]．

6．计算$\frac{2sin10°}{cos70°}$-$\frac{1}{tan20°}$=$-\sqrt{3}$．

5．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$是两个不共线的非零向量，若2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$共线，则k的值是$±\sqrt{2}$．

4．已知f（x）是定义在R上的偶函数，在[0，+∞）上是增函数，若a=f（sin$\frac{12π}{7}$），b=f（cos$\frac{5π}{7}$），c=f（tan$\frac{2π}{7}$），则（　　）

3．若直线xcosα+ysinα-1=0与圆（x-1）²+（y-sinα）²=$\frac{1}{16}$相切，α为锐角，则斜率k=（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

2．若函数f（x）=cos（2x+θ）（0＜θ＜π）的图象关于（π，0）对称，则函数f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值是（　　）

-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

0 240143 240151 240157 240161 240167 240169 240173 240179 240181 240187 240193 240197 240199 240203 240209 240211 240217 240221 240223 240227 240229 240233 240235 240237 240238 240239 240241 240242 240243 240245 240247 240251 240253 240257 240259 240263 240269 240271 240277 240281 240283 240287 240293 240299 240301 240307 240311 240313 240319 240323 240329 240337 266669