15．已知双曲线$C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$的左.右焦点分别为F1.F2.渐近线方程是:$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$.点A(0.——青夏教育精英家教网——

15．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的左、右焦点分别为F₁、F₂，渐近线方程是：$y=±\frac{{2\sqrt{5}}}{5}x$，点A（0，b），且△AF₁F₂的面积为6．
（Ⅰ）求双曲线C的标准方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同的两点P，Q，若线段PQ的垂直平分线经过点A，求实数m的取值范围．

14．观察下列数表：
2
4，6
8，10，12，14
16，18，20，22，24，26，28，30
…
设2016是该表第m行的第n个数，则m+n=507．

13．在直角坐标系XOY中，F₁，F₂分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，B（0，b），连接BF₂并延长，交椭圆于A，C与A关于X轴对称
（1）若C（$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$），BF₂=$\sqrt{2}$，求椭圆方程
（2）若F₁C⊥AB，求椭圆的离心率．

12．对于任意正整数n，定义“n!!”如下：当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1现在有如下四个命题：
①（2017！！）•（2018！！）=2018×2017×…×3×2×1；
②2018!!=2¹⁰⁰⁹×1009×1008×…×3×2×1；
③2017!!的个位数是5；④2018!!的个位数是0．
其中正确的命题有（　　）

11．正整数按如表的规律排列，则第2017行，第2016列的数应为（　　）

10．到一个三角形的三个顶点的距离的平方和最小的点，是这个三角形的（　　）

9．球和它的内接正方体的表面积之比是$\frac{π}{2}$．

8．已知函数f（x）=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$sin（2x+$\frac{π}{3}$）-cos²x+$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，f（A）=$\frac{1}{4}$，a=3，求△ABC面积的最大值．

7．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为己酉年．

如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC．
（1）若∠DAC=30°，求角B的大小；
（2）若BD=2DC，且AD=3$\sqrt{2}$，求DC的长．

0 240120 240128 240134 240138 240144 240146 240150 240156 240158 240164 240170 240174 240176 240180 240186 240188 240194 240198 240200 240204 240206 240210 240212 240214 240215 240216 240218 240219 240220 240222 240224 240228 240230 240234 240236 240240 240246 240248 240254 240258 240260 240264 240270 240276 240278 240284 240288 240290 240296 240300 240306 240314 266669