对于任意正整数n.定义“n!! 如下:当n是偶数时.n!!=n•-•6•4•2.当n是奇数时.n!!=n•-•5•3•1现在有如下四个命题:①•=2018×2017×-×3×2×1,②2018!!=21009×1009×1008×-×3×2×1,③2017!! 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．对于任意正整数n，定义“n!!”如下：当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•6•4•2，当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…•5•3•1现在有如下四个命题：
①（2017！！）•（2018！！）=2018×2017×…×3×2×1；
②2018!!=2¹⁰⁰⁹×1009×1008×…×3×2×1；
③2017!!的个位数是5；④2018!!的个位数是0．
其中正确的命题有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析利用阶乘定义直接求解．

解答解：根据题意，依次分析四个命题可得：
对于①，（2017!!）（2018!!）=（1•3•5•7…2015•2017）•（2•4•6•8…2016•2018）=2018×2017×…×3×2×，故①正确；
对于②，2018!!=2•4•6•8•10…2016•2018=2¹⁰⁰⁹（1•2•3•4…1009）=2¹⁰⁰⁹×1009×1008×…×3×2×1，故②正确；
对于③，2017!!=2017×2015×2013×…×3×1，其个位数字与1×3×5×7×9的个位数字相同，故其个位数字为5，则③正确；
对于④，2018!!=2•4•6•8…2008•2010•2012•2014•2016•2018，其中含有2010，故个位数字为0，故④正确．
故选：D．

点评本题考查推理能力，考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，考查新定义型问题的求解思路与方法，理解透彻新定义的含义是关键．

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2．如图，已知$\overrightarrow{AB}$=a，$\overrightarrow{AC}$=b，$\overrightarrow{BD}$=3 $\overrightarrow{DC}$，用$\vec a$，$\vec b$表示$\overrightarrow{AD}$，则$\overrightarrow{AD}$=（　　）

$\vec a$+$\frac{3}{4}$$\vec b$

$\frac{1}{4}$ $\vec a$+$\frac{3}{4}$$\vec b$

$\frac{1}{4}$ $\vec a$+$\frac{1}{4}$$\vec b$

$\frac{3}{4}$ $\vec a$+$\frac{1}{4}$$\vec b$

n个连续自然数按规律排成表：

根据规律，从2016到2018，箭头的方向依次为（　　）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的一个三棱锥的三视图，则该三棱锥的表面积为（　　）

$\frac{{15+\sqrt{17}}}{2}$

$\frac{{13+\sqrt{17}}}{2}$

$\frac{{11+\sqrt{17}}}{2}$

$\frac{{9+\sqrt{17}}}{2}$

7．天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如说第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年“丙寅”，…，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”从新开始，即“甲戊”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，以此类推．已知1949年为“己丑”年，那么到新中国成立80年时，即2029年为己酉年．

17．两个分类变量X与Y有关系的可能性越大，随机变量K²的值（　　）

	A．	越大		B．	越小
	C．	不变		D．	可能越大也可能越小

4．将全体正奇数排成一个三角形数阵：
$\begin{array}{l}1&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 3&5&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\\ 7&9&{11}&{\;}&{\;}&{\;}\\{13}&{15}&{17}&{19}&{\;}&{\;}\\{…}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}&{\;}\end{array}$
按照以上规律的排列，求第n（n≥3）行从右到左的第三个数为n²+n-5．

1．已知△ABC的平面直观图△A′B′C′，是边长为a的正三角形，那么原△ABC的面积为（　　）

$\frac{\sqrt{3}}{2}$a ²

$\frac{\sqrt{3}}{4}$a ²

$\frac{\sqrt{6}}{2}$a ²

将正奇数1，3，5，7，…排成五列（如表），按此表的排列规律，2017所在的位置是（　　）