16．已知二次函数f(x)=ax2+bx+c＞-2x的解集为(1.3)+6a=0有两个相等的实根.求f(x)的解析式,的最大值为正数.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网——

16．已知二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＜0）不等式f（x）＞-2x的解集为（1，3）
（Ⅰ）若方程f（x）+6a=0有两个相等的实根，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）的最大值为正数，求实数a的取值范围．

如图，四棱锥中P-ABCD，PA⊥平面ABCD，∠PDA=30°，O，E，F分别是AC，AB，PC的中点．
（1）证明；平面EFO∥平面PAD；
（2）证明：FO⊥平面ABCD；
（3）求EF与平面ABCD所成角的大小．

14．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程为ρ=2sinθ，正方形ABCD的顶点都在C₁上，且依次按逆时针方向排列，点A的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．
（1）求点C的直角坐标；
（2）若点P在曲线C₂：x²+y²=4上运动，求|PB|²+|PC|²的取值范围．

13．已知实数x，y满足x²+（y-2）²=1，则$\frac{x+\sqrt{3}y}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}$的取值范围是（　　）

（$\sqrt{3}$，2]

（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

12．函数f（x）=asinx+blog₂$\frac{1+x}{1-x}$+2（a，b为常数），若f（x）在（0，1）上有最小值为-4，则f（x）在（-1，0）上有（　　）

11．函数y=x²-2bx+c在[1，+∞）上为增函数，则b的取值范围是（　　）

10．已知函数$f（x）=（1-tanx）[1+\sqrt{2}sin（2x+\frac{π}{4}）]$求
（1）函数f（x）的定义域和值域；
（2）若$f（\frac{α}{2}）=\frac{8}{5}，f（\frac{π+2β}{4}）=\frac{24}{13}$，其中$α∈（0，\frac{π}{2}），β∈（-\frac{π}{2}，0）$，求$f（\frac{α+β}{2}）$的值．

9．在平行四边形ABCD 中，$∠A=\frac{π}{3}$，边AB、AD长分别为2、1，若E、F分别是边BC、CD上的点，且满足$\frac{{|{\overrightarrow{CE}}|}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}=\frac{{|{\overrightarrow{DF}}|}}{{|{\overrightarrow{DC}}|}}$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的取值范围是[2，5]．

8．已知△ABC的三个顶点A，B，C及△ABC所在平面内一点G，若$\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow 0$，且实数λ满足$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=λ\overrightarrow{AG}$，则λ=（　　）

7．$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{BA}$ 化简后等于（　　）

3$\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{BA}$

$\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{CA}$

0 240067 240075 240081 240085 240091 240093 240097 240103 240105 240111 240117 240121 240123 240127 240133 240135 240141 240145 240147 240151 240153 240157 240159 240161 240162 240163 240165 240166 240167 240169 240171 240175 240177 240181 240183 240187 240193 240195 240201 240205 240207 240211 240217 240223 240225 240231 240235 240237 240243 240247 240253 240261 266669