19．设等差数列{an}的公差为d＞1.前n项和为Sn.等比数列{bn}的公比为q．已知b1=a1.b2=2.q=d.S10=100．(1)求数列{an}.{bn}的通项公式,(2)记${c n}=\——青夏教育精英家教网——

19．设等差数列{a_n}的公差为d＞1，前n项和为S_n，等比数列{b_n}的公比为q．已知b₁=a₁，b₂=2，q=d，S₁₀=100．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）记${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$，求数列{c_n}的前n项和T_n．

18．已知函数f（x）=$\frac{a{x}^{2}+bx}{{e}^{x}}$，（e为自然对数的底数，a，b∈R），若f（x）在x=0处取得极值，且x-ey=0是曲线y=f（x）的切线．
（1）求a，b的值；
（2）若?x₀∈[1，e]使得不等式f（x₀）-k＜0能成立，求实数k的取值范围；
（3）用min{m，n}表示m，n中的最小值，设函数g（x）=min{f（x），x-$\frac{1}{x}$}（x＞0），若函数h（x）=g（x）-cx²为增函数，求实数c的取值范围．

17．已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边长度分别为a，b，c，已知点O为该三角形的外接圆圆心，点D，E，F分别为边BC，AC，AB的中点，则OD：OE：OF=（　　）

$\frac{1}{a}：\frac{1}{b}：\frac{1}{c}$

sinA：sinB：sinC

cosA：cosB：cosC

16．设a、b为正实数，且a+b=2$\sqrt{2}$ab．
（1）求a²+b²的最小值；
（2）若（a-b）²≥4（ab）³，求ab的值．

15．已知函数y=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$+ax-5，若函数在[1，+∞）上总是单调函数，则a的取值范围a≥-3．

14．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₃=3，S_m=19，S_m+5=14，则m的值为（　　）

13．已知函数f（x）=alnx+$\frac{1}{x-1}$（a为常数）在（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）内有唯一的极值点．
（1）求a的取值范围．
（2）若x₁∈（0，$\frac{1}{2}$），x₂∈（2，+∞），试判断f（x₂）-f（x₁）与$\frac{8}{9}$ln2+$\frac{2}{3}$的大小并证明．

12．已知x¹⁰=a₀+a₁（x-1）+a₂（x-1）²+…+a₁₀（x-1）¹⁰ 求：
（1）a₀+a₁+a₂+a₃+…+a₉
（2）a₀+a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀
（3）a₀，a₁，a₂，…，a₁₀ 中的最大项的值是多少？

11．已知函数f（x）=x³-2x．
（1）若关于x的方程f（x）=a有三个不同的实数解，求a的取值范围．
（2）求过曲线f（x）上的点A（1，-1）的切线方程．

10．（1）三个方程：x²+4ax-4a+3=0，x²+（a-1）x+a²=0，x²+2ax-2a=0中至多有二个方程有实根，求实数a的取值范围．
（2）已知虚数z在复平面上对应点Z，若z+$\frac{1}{z}$∈R，求点Z的轨迹方程．

0 240039 240047 240053 240057 240063 240065 240069 240075 240077 240083 240089 240093 240095 240099 240105 240107 240113 240117 240119 240123 240125 240129 240131 240133 240134 240135 240137 240138 240139 240141 240143 240147 240149 240153 240155 240159 240165 240167 240173 240177 240179 240183 240189 240195 240197 240203 240207 240209 240215 240219 240225 240233 266669