3．在等差数列{an}中.已知a2=-2.a4=4.则公差等于( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网——

3．在等差数列{a_n}中，已知a₂=-2，a₄=4，则公差等于（　　）

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是38cm²，体积是12cm³．

已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体最长的棱长度为（　　）

20．在△ABC中，$2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{DC}$，AB=4，AD=AC=3，则BC=$\sqrt{21}$．

《几何原本》卷2的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC=a，BC=b，则该图形可以完成的无字证明为（　　）

	A．	$\frac{a+b}{2}≥\sqrt{ab}$（a＞0，b＞0）		B．	a²+b²≥2ab（a＞0，b＞0）
	C．	$\frac{2ab}{a+b}≤\sqrt{ab}$（a＞0，b＞0）		D．	$\frac{a+b}{2}≤\sqrt{\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}}$（a＞0，b＞0）

如图，已知正四棱柱（底面为正方形，侧棱与底面垂直）ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面边长为3，侧棱长为4，连结A₁B，过A作AF⊥A₁B垂足为F，且AF的延长线交B₁B于E．
（Ⅰ）求证：AE⊥D₁B；
（Ⅱ）求三棱锥B-AEC的体积．

17．在一次数学测验后，班级学委王明对选答题的选题情况进行了统计，如下表：（单位：人）

	几何证明选讲	坐标系与参数方程	不等式选讲	合计
男同学	12	4	6	22
女同学	0	8	12	20
合计	12	12	18	42

（Ⅰ）在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：（单位：人）

	几何类	代数类	总计
男同学	16	6	22
女同学	8	12	20
总计	24	18	42

根据以下列联表，在犯错误不超过多少的情况下认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关．
（Ⅱ）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知学委王明和两名数学科代表三人都在选做《不等式选讲》的同学中．
①求在这名班级学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；
②记抽到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
下面临界值表仅供参考：

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

16．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+4）且f（3）=0，则方程f（x）=0在区间（0，10）内整数根有（　　）

15．对于某个给定的函数f（x），称方程f（x）=x的根为函数f（x）的不动点，若二次函数f（x）=ax²+bx+c（a＞0）有两个不动点x₁，x₂，且${x_2}-{x_1}＞\frac{1}{a}$，当t＜x₁时，f（t）与x₁的大小关系为（　　）

f（t）＞x₁

f（t）≥x₁

f（t）＜x₁

f（t）≤x₁

14．已知函数f（x）=（2x²-4ax）lnx+x²．
（1）设a＞0，求函数f（x）的单调区间．
（2）不等式（2x-4a）lnx＞-x对?x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范围．

0 239950 239958 239964 239968 239974 239976 239980 239986 239988 239994 240000 240004 240006 240010 240016 240018 240024 240028 240030 240034 240036 240040 240042 240044 240045 240046 240048 240049 240050 240052 240054 240058 240060 240064 240066 240070 240076 240078 240084 240088 240090 240094 240100 240106 240108 240114 240118 240120 240126 240130 240136 240144 266669