题目内容
16．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x）=f（x+4）且f（3）=0，则方程f（x）=0在区间（0，10）内整数根有（ ）| A． | 4个 | B． | 5个 | C． | 6个 | D． | 7个 |
分析 由已知函数为奇函数，求出函数的周期为4可得f（0）=0⇒f（4）=f（8）=0，由f（3）=0⇒（7）=0，又f（-3）=0⇒f（1）=f（5）=f（9）=0，从而可得结果．
解答 解：由已知可知f（3）=0，
因为f（x）是R上的奇函数，所以f（-3）=-f（3）=0，f（0）=0，
又因为函数的周期为4，即f（x+4）=f（x），
所以f（0）=f（4）=f（8）=0，f（3）=f（7）=0，f（-3）=f（1）=f（5）=f（9）=0，
所以方程f（x）=0在x∈（0，10）的根有 1，3，4，5，7，8，9，共7个．
故选：D．
点评 本题主要考查了函数的奇偶性、函数的单调性及函数周期的综合运用，解决本题的关键是熟练掌握函数的各个性质并能灵活运用性质，还要具备一定的综合论证的解题能力．
练习册系列答案
考前必练系列答案
相关题目
7．
高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）表格中①②③④处的数值分别为1、0.025、0.100、1.000；
（2）在图中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题干信息估计总体平均数，并估计总体落在[125，155]上的频率．
高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：| 分组 | 频数 | 频率 |
| [85，95） | ① | ② |
| [95，105） | 0.050 | |
| [105，115） | 0.200 | |
| [115，125） | 12 | 0.300 |
| [125，135） | 0.275 | |
| [135，145） | 4 | ③ |
| [145，155] | 0.050 | |
| 合计 | ④ |
（2）在图中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题干信息估计总体平均数，并估计总体落在[125，155]上的频率．
4．定义在R上的函数y=f（x）满足：f（x）+f'（x）＞1，f（0）=2018，则不等式exf（x）-ex＞2017（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
| A． | （2017，+∞） | B． | （-∞，0）∪（2017，+∞） | C． | （0，+∞） | D． | （-∞，0）∪（0，+∞） |
1．
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体最长的棱长度为（ ）
已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体最长的棱长度为（ ）| A． | $2\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | 3 | D． | $2\sqrt{3}$ |
6．复数z1=（m2-2m+3）+（m2-m+2）i（m∈R），z2=6+8i，则m=3是z1=z2的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |