9．函数f(x)=|sinx|+|sin|的值域为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$.$\sqrt{3}$]．——青夏教育精英家教网——

9．函数f（x）=|sinx|+|sin（x+$\frac{π}{3}$）|的值域为[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\sqrt{3}$]．

已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4$\sqrt{2}$．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过右焦点F的直线l，交椭圆于A、B两点，记△AOF的面积为S₁，△BOF的面积为S₂，当S₁=2S₂时，求$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$的值．

7．下列命题中正确的是（　　）

	A．	命题“?x₀∈R，sinx₀＞1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”
	B．	“若xy=0，则x=0或y=0”的逆否命题为“若x≠0或y≠0，则xy≠0”
	C．	在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充分不必要条件
	D．	若p∧（￢q）为假，p∨（￢q）为真，则p，q同真或同假

6．某公司拥有多家连锁店，所有连锁店共有1800名员工，为调查他们的年龄分布情况，现随机抽取该公司其中一家连锁店，将该店所有员工的年龄记录如下：
24，31，25，41，28，39，25，27，47，
32，29，36，24，34，23，37，45，22．
（Ⅰ）试估计该公司所有连锁店的员工中年龄超过40岁的人数；
（Ⅱ）在被抽到的连锁店中，从年龄在区间[30，40）的员工中，随机选取2人，求这2人年龄相差5岁的概率；
（Ⅲ）现从被抽到的连锁店的所有员工中，选派3人参加活动，当这3人年龄的方差最大时，写出这3人的年龄．（结论不要求证明）

5．设集合B={x|x＜-1或x＞16}．
（1）求∁_RB；
（2）设集合C={x|-2≤x＜3}，求（∁_RB）∪C；
（3）设集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，若A∩B=∅，求a的取值范围．

4．已知函数f（x）=-x²+2lnx与g（x）=ax+$\frac{1}{x}$（a∈R）有相同的极值点．
（Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
（Ⅱ）证明：不等式f（x）+2g（x）＞$\frac{2}{{e}^{x}}$-x²+2x（其中e为自然对数的底数）；
（Ⅲ）不等式$\frac{f（{x}_{1}）-g（{x}_{2}）}{b-1}$≤1对任意x₁，x₂∈[$\frac{1}{e}$，3]恒成立，求实数b的取值范围．

已知椭圆C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下焦点分别为F₁，F₂，上焦点F₁到直线 4x+3y+12=0的距离为3，椭圆C的离心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程
（Ⅱ）设过椭圆C的上顶点A的直线l与椭圆交于点B（B不在y轴上），垂直于l的直线与l交于点M，与x轴交于点H，若$\overrightarrow{{F_1}B}•\overrightarrow{{F_1}H}$=0，且|${\overrightarrow{MO}}$|=|${\overrightarrow{MA}}$|，求直线l的方程．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C_l中，M，N分别为CC₁，A₁B₁的中点．CA⊥CB₁，CA=CB₁，BA=BC=BB₁．
（Ⅰ）求证：直线MN∥平面CAB₁；
（Ⅱ）求证：直线BA₁⊥平面CAB₁．

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=$\frac{1}{4}$n²+$\frac{2}{3}$n+3，数列{log₃b_n}{n∈N^*}为等差数列，且b₁=3，b₃=27．
（Ⅰ）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（II）令c_n=（-1）ⁿ•$\frac{n}{2}$+3ⁿ，求数列{c_n}的前2n项和T_2n．

20．已知下列命题：
①?x∈（0，2），3^x＞x³的否定是：?x∈（0，2），3^x≤x³；
②若f（x）=2^x-2^-x，则?x∈R，f（-x）=-f（x）；
③若f（x）=x+$\frac{1}{x+1}$，?x₀∈（0，+∞），f（x₀）=1；
④在△ABC中，若A＞B，则sin A＞sin B．
其中真命题是①②④．（将所有真命题序号都填上）

0 239942 239950 239956 239960 239966 239968 239972 239978 239980 239986 239992 239996 239998 240002 240008 240010 240016 240020 240022 240026 240028 240032 240034 240036 240037 240038 240040 240041 240042 240044 240046 240050 240052 240056 240058 240062 240068 240070 240076 240080 240082 240086 240092 240098 240100 240106 240110 240112 240118 240122 240128 240136 266669