15．已知函数f(x)=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$．的单调区间和极值,.求证:当x＞3时.f．——青夏教育精英家教网——

15．已知函数f（x）=$\frac{x-2}{{e}^{x}}$．
（1）求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）若函数g（x）=f（6-x），求证：当x＞3时，f（x）＞g（x）．

14．已知离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$的椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）过点P（-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线AB：y=k（x+1）交椭圆C于A、B两点，交直线l：x=-2于点M，设直线PA、PB、PM的斜率依次为k₁、k₂、k₃，问k₁、k₃、k₂是否成等差数列，请说明理由．

13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

$\frac{2π+1}{3}$

$\frac{4π+1}{3}$

$\frac{2π+3}{3}$

$\frac{2π+2}{3}$

12．已知函数f（x）=ax²+bx（a≠0）的导函数f′（x）=2x-2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点P_n（n，S_n）均在函数y=f（x）的图象上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b₁=1，b_n+1=b_n+a_n+2（n∈N^*），求b_n；
（3）记c_n=$\root{4}{\frac{1}{{b}_{n}}}$（n∈N^*），试证c₁+c₂+…+c₂₀₁₁＜89．

11．将函数$f（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移2个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）

$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{4}）-2$

$g（x）=2sin（\frac{x}{3}+\frac{π}{4}）+2$

$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{12}）+2$

$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{12}）-2$

10．若不等式a＞|x-5|-|x+1|对x∈R恒成立，则实数a的取值范围是（6，+∞）．

9．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

8．设函数F（x）=$\frac{f（x）}{e^x}$是定义在R上的函数，其中f（x）的导函数为f'（x），满足f'（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（　　）

	A．	f（2）＞e²f（0），f（2 017＞e²⁰¹⁷f（0）		B．	f（2）＞e²f（0），f（2 017）＜e²⁰¹⁷f（0）
	C．	f（2）＜e²f（0），f（2 017）＞e²⁰¹⁷f（0）		D．	f（2）＜e²f（0），f（2 017）＜e²⁰¹⁷f（0）

7．点P是双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的右支上一点，点M，N分别是圆（x+5）²+y²=4和（x-5）²+y²=1上的动点，则|PM|-|PN|的最小值为（　　）

6．函数f（x）=x²-x-2，x∈[-3，3]，那么任取一点x₀∈[-3，3]，使f（x₀）≤0的概率是（　　）

0 239903 239911 239917 239921 239927 239929 239933 239939 239941 239947 239953 239957 239959 239963 239969 239971 239977 239981 239983 239987 239989 239993 239995 239997 239998 239999 240001 240002 240003 240005 240007 240011 240013 240017 240019 240023 240029 240031 240037 240041 240043 240047 240053 240059 240061 240067 240071 240073 240079 240083 240089 240097 266669