Question

9．已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

Answer 1

分析 利用平面向量的模长平方与其平方相等，将所求平方展开，利用数量积计算平方值，然后开方求值．

解答 解：由已知向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为60°，|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=4+4-4=4；
所以|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了向量的模长计算；利用了向量的模长平方与其平方相等．