题目内容

6．函数f（x）=x2-x-2，x∈[-3，3]，那么任取一点x0∈[-3，3]，使f（x0）≤0的概率是（　　）
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{2}{3}$

分析 本题是几何概型的考查，只要明确事件对应的区间长度，利用长度比求概率

解答 解：由题意，本题符合几何概型，区间[-3，3]长度为6，
使f（x0）≤0即x2-x-2≤0的区间为[-1，2]，长度为3，
由几何概型公式得到，使f（x0）≤0的概率为$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故选B．

点评 本题考查了几何概型概率求法；关键是明确事件集合测度，本题是区间长度的比为概率．

练习册系列答案
相关题目
16．数列{an}的通项公式为${a_n}={n^2}$，前n项和记为Sn．
（1）求S1，S2，S3．
（2）用数学归纳法证明：${S_n}=\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$．
17．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=15，b=10，A=60°，则sinB等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{6}}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$
14．梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，AD=DC=1，若$\overrightarrow{AD}$⊥$\overrightarrow{DC}$，则$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=-3．
1．设△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（b，c-a），$\overrightarrow{n}$=（sinB-sinC，sinA+sinC），且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
（1）求角A的大小；
（2）若a=2，c=4$\sqrt{3}$sinB，求△ABC的面积．
11．将函数$f（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{6}）$的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移2个单位，得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（　　）
A．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{4}）-2$B．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}+\frac{π}{4}）+2$C．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{12}）+2$D．$g（x）=2sin（\frac{x}{3}-\frac{π}{12}）-2$
18．已知6tanαsinα=5，α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则sinα的值是-$\frac{\sqrt{5}}{3}$．
15．已知集合A={x∈N|-2＜x＜4}，$B=\{x|\frac{1}{2}≤{2^x}≤4\}$，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x≤2}B．{-1，0，1，2}C．{1，2}D．{0，1，2}
16．在一次实验中，同时抛掷4枚均匀的硬币16次，设4枚硬币正好出现3枚正面向上，1枚反面向上的次数为ξ，则ξ的方差是（　　）
A．3B．4C．1D．$\frac{15}{16}$

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网