Question

13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{2π+1}{3}$
• B． $\frac{4π+1}{3}$
• C． $\frac{2π+3}{3}$
• D． $\frac{2π+2}{3}$

Answer 1

分析 由三视图得到几何体是一个三棱锥与半个球的组合体，根据图中数据计算体积即可．

解答 解：由题意，几何体如图：
由特征数据得到体积为：$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1×1+\frac{1}{2}×\frac{4}{3}π×{1}^{3}=\frac{1+2π}{3}$；
故选：A．

点评 本题考查了由几何体的三视图求几何体的体积；关键是正确还原几何体．