5．已知函数f(x)=x3-ax.g(x)=$\frac{1}{2}$x2-lnx-$\frac{5}{2}$．在同一点处有相同的极值.求实数a的值,.有不等式f-x2+5x-3恒成立.求实数a的取值——青夏教育精英家教网——

5．已知函数f（x）=x³-ax，g（x）=$\frac{1}{2}$x²-lnx-$\frac{5}{2}$．
（1）若f（x）和g（x）在同一点处有相同的极值，求实数a的值；
（2）对于一切x∈（0，+∞），有不等式f（x）≥2x•g（x）-x²+5x-3恒成立，求实数a的取值范围；
（3）设G（x）=$\frac{1}{2}$x²-$\frac{5}{2}$-g（x），求证：G（x）＞$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$．

4．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列，若a₁=1，则S₁₀=（　　）

如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分），已知甲组数据的中位数为17，乙组数据的平均数为17.4，则x、y的值分别为（　　）

2．已知椭圆C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的上下焦点分别为F₁，F₂离心率为$\frac{1}{2}$，P为C上动点，且满足$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=λ$\overrightarrow{PQ}$（λ＞0），|$\overrightarrow{PQ}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|，△QF₁F₂面积的最大值为4．
（Ⅰ）求Q点轨迹E的方程和椭圆C的方程；
（Ⅱ）直线y=kx+m（m＞0）与椭圆C相切且与曲线E交于M，N两点，求|MN|的取值范围．

1．在钝角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为A，B，C且b=atanB．
（Ⅰ）求A-B的值；
（Ⅱ）求sinA+sinB的取值范围．

20．设函数f（x）=lnx+$\frac{k}{x}$，k∈R．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（e，f（e））处的切线与直线x-2=0垂直，求出k值．
（Ⅱ）试讨论f（x）的单调区间；
（Ⅲ）已知函数f（x）在x=e处取得极小值，不等式f（x）＜$\frac{m}{x}$的解集为P，若M={x|e≤x≤3}，且M∩P≠φ，求实数m的取值范围．

19．在三棱锥S-ABC中，∠ACB=90°，SA⊥平面ABC，SA=2，AC=BC=1，则异面直线SB与AC所成角的余弦值是（　　）

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\frac{\sqrt{6}}{6}$

在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为A₁B₁的中点．
（Ⅰ）证明：A₁C∥平面BC₁D；
（Ⅱ）若A₁A=A₁C，点A₁在平面ABC的射影在AC上，且侧面A₁ABB₁的面积为$2\sqrt{3}$，求三棱锥A₁-BC₁D的体积．

17．若直线ax+2y+6=0和直线x+a（a+1）y+a²-1=0垂直，则a=0或$-\frac{3}{2}$．

16．已知两向量$\vec a$与$\vec b$满足$|{\vec a}|=4，|{\vec b}|=2$，且$（{\vec a+2\vec b}）•（{\vec a+\vec b}）=12$，则$\vec a$与$\vec b$的夹角为120°．

0 239898 239906 239912 239916 239922 239924 239928 239934 239936 239942 239948 239952 239954 239958 239964 239966 239972 239976 239978 239982 239984 239988 239990 239992 239993 239994 239996 239997 239998 240000 240002 240006 240008 240012 240014 240018 240024 240026 240032 240036 240038 240042 240048 240054 240056 240062 240066 240068 240074 240078 240084 240092 266669