题目内容

4．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=1，则S10=（　　）
A．512B．511C．1024D．1023

分析 设等比数列{an}的公比为q，运用等差数列中项的性质和等比数列的通项公式，解方程可得q，再由等比数列的求和公式，计算即可得到所求和．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
4a1，2a2，a3成等差数列，可得
4a2=4a1+a3，
可得4a1q=4a1+a1q2，
即为q2-4q+4=0，
解得q=2，
a1=1，则S10=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{10}）}{1-q}$=$\frac{1-{2}^{10}}{1-2}$=1023．
故选：D．

点评 本题考查等差数列中项的性质，等比数列的通项公式和求和公式的运用，化简整理的运算能力，属于基础题．

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