15．设函数$f(x)=sin的最小正周期为π$(Ⅰ)求ω, (Ⅱ)若$f(\frac{α}{2}+\frac{3π}{8})=\frac{24}{25}$.且$α∈(-\frac{π}{2}.\——青夏教育精英家教网——

15．设函数$f（x）=sin（ωx-\frac{3π}{4}）（ω＞0）的最小正周期为π$
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）若$f（\frac{α}{2}+\frac{3π}{8}）=\frac{24}{25}$，且$α∈（-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}）$，求sin2α的值．
（Ⅲ）画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象（完成列表并作图）．

14．观察下列（如图）数表规律，则数2007的箭头方向是（　　）

13．已知函数f（x）=4x³+ax²+bx+5在x=-1与x=$\frac{3}{2}$处有极值，则函数的单调递减区间为（-1，$\frac{3}{2}$）．

12．已知函数f（x）的导函数为f'（x），且满足f（x）=2xf'（1）+lnx，则$f'（\frac{1}{e}）$=（　　）

$\frac{1}{e}-2$

11．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，若过点F且斜率为B的直线与抛物线相交于M、N两点，且|MN|=8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN，点P为直线l上的任意一点，求$\overrightarrow{PM}•\overrightarrow{PN}$的最小值．

10．有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况，命制了一份有10道题的问卷到各学校做问卷调查．某中学A、B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查，A班5名学生得分为：5、8、9、9、9，B班5名学生得分为：6、7、8、9、10．
（1）请你判断A、B两个班中哪个班的问卷得分要稳定一些，并说明你的理由；
（2）求如果把B班5名学生的得分看成一个总体，并用简单随机抽样方法从中抽取样本容量为2的样本，求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率．

如图，在三棱锥VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB．

8．设a≥b＞0，分别用综合法和分析法证明：3a³+2b³≥3a²b+2ab²．

7．已知向量$\overrightarrow a$=（$\sqrt{3}$sin3x，-y），$\overrightarrow b$=（m，cos3x-m）（m∈R），且$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$．设y=f（x）．
（1）求f（x）的表达式，并求函数f（x）在[${\frac{π}{18}$，$\frac{π}{3}}$]上图象最低点M的坐标．
（2）在△ABC中，f（A）=-$\sqrt{3}$，且A＞$\frac{4}{9}$π，D为边BC上一点，AC=$\sqrt{3}$DC，BD=2DC，且AD=2$\sqrt{2}$，求线段DC的长．

6．已知$a=\frac{1}{b}＞1$，如果方程a^x=log_bx，b^x=log_ax，b^x=log_bx的根分别为x₁，x₂，x₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系为（　　）

x₃＜x₁＜x₂

x₃＜x₂＜x₁

x₁＜x₃＜x₂

x₁＜x₂＜x₃

0 239891 239899 239905 239909 239915 239917 239921 239927 239929 239935 239941 239945 239947 239951 239957 239959 239965 239969 239971 239975 239977 239981 239983 239985 239986 239987 239989 239990 239991 239993 239995 239999 240001 240005 240007 240011 240017 240019 240025 240029 240031 240035 240041 240047 240049 240055 240059 240061 240067 240071 240077 240085 266669