题目内容

14．观察下列（如图）数表规律，则数2007的箭头方向是（　　）
A．B．C．D．

分析 由题意，图中数字所处的位置呈周期性变化，可以观察出位置变化以4为周期，可选定1为开始位置，由周期性即可计算出2012所处的位置，即可选出正确选项

解答 解：选定1作为起始点，由图看出，位置变化规律是以4为周期，
由于2007=4×501+3，可知第2007个数在3的位置，则发生在数2007附近的箭头方向是和3的方向相同；
故选D．

点评 本题考查简单的合情推理，解题的关键是理解所给的问题情境，从图中观察出位置与数变化的对应是解题的关键，本题考查了推理判断的能力及识图的能力．

练习册系列答案
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4．某矿业公司对A、B两个铁矿项目调研结果是：A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；B项目获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性为0.2，不赔不赚的可能性为0.2．现计划用不超过100万元的资金投资A、B两个项目，假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目的资金为y（y≥0）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目．
（1）请根据公司投资限制条件，写出x，y满足的条件，并将它们表示在平面xOy内；
（2）记投资A、B项目的利润分别为M和N，试写出随机变量M与N的分布列和期望E（M），E（N）；
（3）根据（1）的条件和调研结果，试估计两个项目的平均利润之和z=E（M）+E（N）的最大值．
5．已知抛物线x2=4y，直线l的方程y=-2，动点P在直线l上，过P点作抛物线的切线，切点分别为A，B，线段A，B的中点为Q
（Ⅰ）求证：直线AB恒过定点；
（Ⅱ）求Q点轨迹方程．
2．古诗云：远望巍巍塔七层，红光点点倍加增．共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？（　　）
A．2B．4C．3D．5
9．如图，在三棱锥VABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC，O，M分别为AB，VA的中点．
（1）求证：VB∥平面MOC；
（2）求证：平面MOC⊥平面VAB．
19．已知正数a，b满足a2+b2=1，则ab的最大值为（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$
6．若向量$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（-1，2）$，$\overrightarrow c=（1，-1）$，则$\overrightarrow c$等于（　　）
A．$-\frac{1}{3}\overrightarrow a+\frac{2}{3}\overrightarrow b$B．$\frac{2}{3}\overrightarrow a-\frac{1}{3}\overrightarrow b$C．$\frac{1}{3}\overrightarrow a-\frac{2}{3}\overrightarrow b$D．$-\frac{2}{3}\overrightarrow a+\frac{1}{3}\overrightarrow b$
3．函数y=e|x|•sinx的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
4．等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列，若a1=1，则S10=（　　）
A．512B．511C．1024D．1023

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