11．有限与无限转化是数学中一种重要思想方法.如在方田章圆田术中:“割之又割以至于不可割.则与圆合体而无所失矣．说明“割圆术是一种无限与有限的转化过程.再如$\sqrt{2+\sqrt{2+\sq——青夏教育精英家教网——

11．有限与无限转化是数学中一种重要思想方法，如在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中：“割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣．”说明“割圆术”是一种无限与有限的转化过程，再如$\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+…}}}$中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值x．这可以通过方程$\sqrt{2+x}$=x确定出来x=2，类似地可以把循环小数化为分数，把0.$\stackrel{•}{3}\stackrel{•}{6}$化为分数的结果为$\frac{4}{11}$．

10．在直角坐标系中xOy中，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=acost\\ y=2sint\end{array}\right.（t$为参数，a＞0）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程为$ρcos（{θ+\frac{π}{4}}）=-2\sqrt{2}$．
（1）设P是曲线C上的一个动点，当a=2$\sqrt{3}$时，求点P到直线l的距离的最大值；
（2）若曲线C上所有的点均在直线l的右下方，求a的取值范围．

9．执行如图所示的程序框图，输出S的值等于（　　）

	A．	$-\frac{{2\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-21$		B．	$\frac{{tan\frac{25π}{9}-\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-22$
	C．	$-\frac{{2\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-22$		D．	$\frac{{tan\frac{25π}{9}-\sqrt{3}}}{{tan\frac{π}{9}}}-21$

8．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：（单位：人）．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为$\frac{2}{7}$，
（1）请完成上面的2 x×2列联表，并根据表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为X，求X的分布列与期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

7．甲盒放有2017个白球和n个黑球，乙盒中放有足够的黑球．现每次从甲盒中任取两个球放在外面．当被取出的两个球同色时，需再从乙盒中取一个黑球放入甲盒；当取出的两球异色时，将取出的白球再放回甲盒，直到甲盒中只剩两个球，则下列结论不可能发生的是①②③（填入满足题意的所有序号）．
①甲盒中剩两个黑球；②甲盒中剩两个白球；③甲盒中剩两个同色球；④甲盒中剩两个异色球．

6．已知过曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=3sinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ为参数，0≤θ≤π）上一点P与原点O的直线PO的倾斜角为$\frac{π}{2}$，则P点坐标是（　　）

$（-\frac{12}{5}，-\frac{12}{5}）$

$（\frac{12}{5}，\frac{12}{5}）$

已知A，B分别是射线CM，CM（不含端点C）上运动，在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
（1）若∠MCN=$\frac{2π}{3}$，a，b，c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；
（2）若∠MCN=$\frac{π}{3}，c=\sqrt{3}$，∠ABC=θ，求a+b的最大值．

4．在△ABC中，a=2，b=3，C=120°，求边c的大小及△ABC的面积．

3．在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，则AB等于（　　）

在四边形ABCD中，点E在BC上，∠BAD=$\frac{2π}{3}$，AD：AC：CD=1：2：$\sqrt{3}$．
（1）求∠BAC；
（2）若AB=1，BE=3EC，AE平分∠BAC，求AE．

0 239829 239837 239843 239847 239853 239855 239859 239865 239867 239873 239879 239883 239885 239889 239895 239897 239903 239907 239909 239913 239915 239919 239921 239923 239924 239925 239927 239928 239929 239931 239933 239937 239939 239943 239945 239949 239955 239957 239963 239967 239969 239973 239979 239985 239987 239993 239997 239999 240005 240009 240015 240023 266669