在△ABC中.$∠ACB=\frac{π}{6}.BC=\sqrt{3}.AC=4$.则AB等于( )A．$\sqrt{7}$B．3C．$\sqrt{11}$D．$\sqrt{13}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

3．在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，则AB等于（　　）

A．

$\sqrt{7}$

B．

3

C．

$\sqrt{11}$

D．

$\sqrt{13}$

分析利用余弦定理直接求解．

解答解：∵在△ABC中，$∠ACB=\frac{π}{6}，BC=\sqrt{3}，AC=4$，
∴AB=$\sqrt{3+16-2×\sqrt{3}×4×cos\frac{π}{6}}$=$\sqrt{7}$．
故选：A．

点评本题考查三角形的边长的求法，涉及到余弦定理等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、函数与方程思想，是基础题．

练习册系列答案

金版卷王名师面对面期末大冲刺系列答案

大阅读周周练系列答案

高分拔尖提优教程系列答案

培优闯关NO1期末冲刺卷系列答案

全解全习课时达标讲练测系列答案

完全大考卷冲刺名校系列答案

实验探究与指导系列答案

期末真题优选卷系列答案

从课本到奥数系列答案

初中语文精练系列答案

相关题目

13．参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+t}\end{array}\right.$（t为参数）表示曲线是（　　）

某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是①②③．
①f（x）=$\frac{sinx}{{x}^{2}}$
②f（x）=ln（$\sqrt{{x}^{2}+1}$+x）
③f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$
④f（x）=$\frac{si{n}^{2}x}{1+co{s}^{2}x}$．

11．已知点D为△ABC所在平面内一点．且$\overrightarrow{AD}$=3$\overrightarrow{AB}$+4$\overrightarrow{AC}$，若点E为直线BC上一点，且$\overrightarrow{ED}$=λ$\overrightarrow{AE}$，则λ的值为（　　）

18．用数学归纳法证明“1+a+a²+…+aⁿ=$\frac{1-{a}^{n+1}}{1-a}$，a≠1，n∈N^*”，在验证n=1时，左边是1+a．

8．有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下2×2列联表：（单位：人）．

	优秀	非优秀	总计
甲班	10
乙班		30
总计			105

已知在全部105人中随机抽取1人成绩是优秀的概率为$\frac{2}{7}$，
（1）请完成上面的2 x×2列联表，并根据表中数据判断，是否有95%的把握认为“成绩与班级有关系”？
（2）若甲班优秀学生中有男生6名，女生4名，现从中随机选派3名学生参加全市数学竞赛，记参加竞赛的男生人数为X，求X的分布列与期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.010
k	2.072	2.706	3.841	6.635

15．在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C的对边，且（a+c）²=b²+3ac．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=2，且sinB+sin（C-A）=2sin2A，求△ABC的面积．

12．在极坐标系中，曲线C₁：ρsin²θ=4cosθ．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系xOy，曲线C₂的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$，（θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]），曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{0}+\frac{1}{2}t}\\{y={y}_{0}+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．
（Ⅰ）求C₁的直角坐标方程；
（Ⅱ）C与C₁相交于A，B，与C₂相切于点Q，求|AQ|-|BQ|的值．

13．已知命题p：已知两条直线l₁：x+ay+1=0，l₂：（a-2）x+3y+1=0，则a=-1是l₁∥l₂的充分不必要条件；命题q：“?x∈（0，1），x²-x＜0”的否定为“?x₀∈（0，1），x₀²-x₀≥0”，则下列命题为真命题的是（　　）

（?p）∧（?q）