15．观察下列各式:55=3 125.56=15 625.57=78 125.-.则52017的末四位数字为( )A．3 125B．5 625C．8 125D．0 625——青夏教育精英家教网——

15．观察下列各式：5⁵=3 125，5⁶=15 625，5⁷=78 125，…，则5²⁰¹⁷的末四位数字为（　　）

14．已知函数f（x）=lnx-mx²+（1-2m）x+1
（I）当m=1时，求曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）若m∈Z，关于x的不等式f（x）≤0恒成立，求m的最小值．

13．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有顶点均在同一个球面上，且AB=AC=3，∠BAC=60°，AA₁=2．则该球的体积为$\frac{32π}{3}$．

12．函数$y=2\sqrt{x+3}+5\sqrt{1-x}$的最大值为2$\sqrt{29}$．

11．若数列{a_n}和{b_n}的项数均为n，则将$\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}$定义为数列{a_n}和{b_n}的距离．
（1）已知${a_n}={2^n}$，b_n=2n+1，n∈N^*，求数列{a_n}和{b_n}的距离d_n．
（2）记A为满足递推关系${a_{n+1}}=\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$的所有数列{a_n}的集合，数列{b_n}和{c_n}为A中的两个元素，且项数均为n．若b₁=2，c₁=3，数列{b_n}和{c_n}的距离大于2017，求n的最小值．
（3）若存在常数M＞0，对任意的n∈N^*，恒有$\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}≤M$则称数列{a_n}和{b_n}的距离是有界的．若{a_n}与{a_n+1}的距离是有界的，求证：$\{a_n^2\}$与$\{a_{n+1}^2\}$的距离是有界的．

10．已知正四棱锥的体积是48cm³，高为4cm，则该四棱锥的侧面积是60cm²．

9．已知曲线${C_1}：\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t为参数），以原点为极点，以x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线${C_2}：\frac{1}{ρ^2}=\frac{{{{cos}^2}θ}}{2}+{sin^2}θ$．
（Ⅰ）写出曲线C₁的普通方程，曲线C₂的直角坐标方程；
（Ⅱ）若M（1，0），且曲线C₁与曲线C₂交于两个不同的点A，B，求$\frac{|MA|•|MB|}{|AB|}$的值．

8．已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=3，对角线AC与BD的交点为O，把菱形ABCD沿对角线BD折起，使得∠AOC=90°，则折得的几何体的外接球的表面积为（　　）

$\frac{15π}{2}$

$\frac{7π}{2}$

7．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱AB的中点，过E作此正四面体的外接球的截面，则截面面积的最小值是（　　）

6．（Ⅰ）求函数f（x）=$\frac{|3x+2|-|1-2x|}{|x+3|}$的最大值M．
（Ⅱ）是否存在满足a²+b²≤c≤M的实数a，b，c使得2（a+b+c）+1≥0．

0 239818 239826 239832 239836 239842 239844 239848 239854 239856 239862 239868 239872 239874 239878 239884 239886 239892 239896 239898 239902 239904 239908 239910 239912 239913 239914 239916 239917 239918 239920 239922 239926 239928 239932 239934 239938 239944 239946 239952 239956 239958 239962 239968 239974 239976 239982 239986 239988 239994 239998 240004 240012 266669