16．设△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.若c=2$\sqrt{3}$.sinB=2sinA．(1)若C=$\frac{π}{3}$.求a.b的值,(2)若cosC=$\frac{1}{——青夏教育精英家教网——

16．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若c=2$\sqrt{3}$，sinB=2sinA．
（1）若C=$\frac{π}{3}$，求a，b的值；
（2）若cosC=$\frac{1}{4}$，求△ABC的面积．

15．设f（x）是定义在R上的函数，它的图象关于点（1，0）对称，当x≤1时，f（x）=2xe^-x（e为自然对数的底数），则f（2+3ln2）的值为（　　）

14．设a∈R，若复数z=$\frac{a-i}{3+i}$（i是虚数单位）的实部为$\frac{1}{2}$，则复数z的虚部为（　　）

$\frac{13}{30}$

-$\frac{13}{30}$

13．设全集U=R，集合A={x|x²-3x≥0}，B={x∈N|x≤3}，则（∁_UA）∩B等于（　　）

12．已知函数f（x）=|x-2|+|x+4|，g（x）=x²+4x+3．
（1）求不等式f（x）≥g（x）的解集；
（2）若f（x）≥|1-5a|恒成立，求实数a的取值范围．

11．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且tanA，tanB是关于x的方程x²+（1+p）x+p+2=0的两个根，c=4．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC面积的取值范围．

10．甲、乙两位打字员在两台电脑上各自输入A，B两种类型的文件的部分文字才能使这两类文件成为成品．已知A文件需要甲输入0.5小时，乙输入0.2小时；B文件需要甲输入0.3小时，乙输入0.6小时．在一个工作日中，甲至多只能输入6小时，乙至多只能输入8小时，A文件每份的利润为60元，B文件每份的利润为80元，则甲、乙两位打字员在一个工作日内获得的最大利润是1200元．

9．已知定义在R上的函数f（x）满足条件f（x+4）=-f（x），且函数y=f（x+2）是偶函数，当x∈（0，2]时，$f（x）=lnx-ax（{a＞\frac{1}{2}}）$，当x∈[-2，0）时，f（x）的最小值为3，则a的值等于（　　）

8．已知双曲线$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$，过点F（c，0）作直线交双曲线C的两条渐近线于A，B两点，若B为FA的中点，且OA=c，则双曲线的离心率为（　　）

7．若f（x）是定义在R上的函数，且满足：①f（x）是偶函数；②f（x+2）是偶函数；③当0＜x≤2时，f（x）=log₂₀₁₇x，当x=0时，f（0）=0，则方程f（x）=-2017在区间（1，10）内的多有实数根之和为（　　）

0 239671 239679 239685 239689 239695 239697 239701 239707 239709 239715 239721 239725 239727 239731 239737 239739 239745 239749 239751 239755 239757 239761 239763 239765 239766 239767 239769 239770 239771 239773 239775 239779 239781 239785 239787 239791 239797 239799 239805 239809 239811 239815 239821 239827 239829 239835 239839 239841 239847 239851 239857 239865 266669