19．数列{an}中.a1=2.an+1=$\frac{n+1}{2n}{a} {n}$．(Ⅰ)证明数列{$\frac{{a} {n}}{n}$}是等比数列.并求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)设bn=——青夏教育精英家教网——

19．数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=$\frac{n+1}{2n}{a}_{n}（n∈{N}^{*}）$．
（Ⅰ）证明数列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{4n-{a}_{n}}$，若数列{b_n}的前n项和是T_n，求证：T_n＜2．

18．若平面区域$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ 2x-y-3≤0\\ x-2y+3≥0\end{array}\right.$夹在两条平行直线之间，则这两条平行直线间的距离的最小值是（　　）

$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

17．已知集合A={-2，-1，0，1，2，3}，B={y|y=|x|-3，x∈A}，则A∩B=（　　）

{-3，-2，-1，0}

{-1，0，1，2}

16．已知某中学高三文科班学生的数学与地理的水平测试成绩抽样统计如表：

人数 x y	A	B	C
A	14	40	10
B	a	36	b
C	28	8	34

若抽取学生n人，成绩分为A（优秀），B（良好），C（及格）三个等次，设x，y分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中地理成绩为A等级的共有14+40+10=64（人），数学成绩为B等级且地理成绩为C等级的有8人．已知x与y均为A等级的概率是0.07．
（Ⅰ）设在该样本中，数学成绩的优秀率是30%，求a，b的值；
（Ⅱ）已知a≥7，b≥6，求数学成绩为A等级的人数比C等级的人数多的概率．

15．设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉＞0，S₁₀＜0，则$\frac{2}{a_1}，\frac{2^2}{a_2}，\frac{2^3}{a_3}，…，\frac{2^9}{a_9}$中最大的是$\frac{2^5}{a_5}$．

14．已知两个平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（3，4）$，若$k\overrightarrow a+\overrightarrow b$与$k\overrightarrow a-\overrightarrow b$垂直，则实数k=$±\frac{{5\sqrt{2}}}{2}$．

13．已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ-a，则数列{log₂a_n}的前10项和等于（　　）

12．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y=|y=1-e^x}，则A∩B=（　　）

（-∞，-1]∪[1，+∞）

11．已知函数$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+acosx$，g（x）是f（x）的导函数．
（1）若f（x）在$（\frac{π}{2}，f（\frac{π}{2}））$处的切线方程为$y=\frac{π+2}{2}x-\frac{{{π^2}+4π}}{8}$，求a的值；
（2）若a≥0且f（x）在x=0时取得最小值，求a的取值范围．

10．前不久，我市各街头开始出现“高庶葫芦岛”共享单车，满足了市民的出行需要和节能环保的要求，解决了最后一公里的出行难题，市运营中心为了对共享单车进行更好的监管，随机抽取了20位市民对共享单车的情况进行了问卷调查，并根据其满足度评分值制作了茎叶图如下：

（1）分别计算男性打分的中位数和女性打分的平均数；
（2）从打分在80分以下（不含80分）的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率．

0 239648 239656 239662 239666 239672 239674 239678 239684 239686 239692 239698 239702 239704 239708 239714 239716 239722 239726 239728 239732 239734 239738 239740 239742 239743 239744 239746 239747 239748 239750 239752 239756 239758 239762 239764 239768 239774 239776 239782 239786 239788 239792 239798 239804 239806 239812 239816 239818 239824 239828 239834 239842 266669