9．函数f(x)若在定义域内存在x0.使得f(-x0)=-f(x0)成立.则称x0为函数f(x)的局部对称点．(Ⅰ)若a.b.c∈R.证明函数f(x)=ax3+bx2+cx-b必有局部对称点,(Ⅱ)是——青夏教育精英家教网——

9．函数f（x）若在定义域内存在x₀，使得f（-x₀）=-f（x₀）成立，则称x₀为函数f（x）的局部对称点．
（Ⅰ）若a，b，c∈R，证明函数f（x）=ax³+bx²+cx-b必有局部对称点；
（Ⅱ）是否存在常数m，使得定义在区间[-1，1]上的函数f（x）=2^x+m有局部对称点？若存在，求出m的范围，否则说明理由．

8．设函数f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤k（k≥0），则称f（x）与g（x）在[a，b]上是“k度和谐函数”，[a，b]称为“k度密切区间”．设函数f（x）=lnx与$g（x）=\frac{mx-1}{x}$在[$\frac{1}{e}$，e]上是“e度和谐函数”，则m的取值范围是-1≤m≤1+e．

7．定义在R上的函数f（x）满足f（x+3）=f（x）．当-3＜x≤0时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=-101．

6．已知三棱锥A-BCD的所有棱长都相等，若AB与平面α所成角等于$\frac{π}{3}$，则平面ACD与平面α所成角的正弦值的取值范围是（　　）

[$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$，$\frac{3+\sqrt{6}}{6}$]

[$\frac{3-\sqrt{6}}{6}$，1]

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{6}$]

[$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，1]

5．定义在R上的函数f（x），如果对任意的x都有f（x+6）≤f（x）+3，f（x+2）≥f（x）+1，f（4）=309，则f（2 014）=1314．

4．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，g（x）=$\frac{m}{x}$+$\frac{1}{2}$（m∈R）．
（Ⅰ）当m=1时，求曲线y=g（x）在x=1处的切线方程；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间并比较2017${\;}^{\frac{1}{2017}}$与2016${\;}^{\frac{1}{2016}}$的大小；
（Ⅲ）若对于任意正实数b，关于x的不等式bf（x）＞g（x）在区间[1，e]上恒成立，求实数m的取值范围．（其中e=2.71828…）

3．已知f（x）=ln（e^2x+1）+xcos2x，则f（$\frac{π}{3}$）-f（-$\frac{π}{3}$）=（　　）

$\frac{4π}{3}$

2．某公司的组织结构图如图所示，其中技术服务部的直接领导是（　　）

1．已知O是三角形ABC所在平面内一定点，动点P满足$\overrightarrow{AP}=λ（\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}）λ∈{R^+}$，则P点轨迹一定通过三角形ABC的（　　）

20．已知f（sinx）=-2x+1，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，那么f（cos10）=7π-19．

0 239631 239639 239645 239649 239655 239657 239661 239667 239669 239675 239681 239685 239687 239691 239697 239699 239705 239709 239711 239715 239717 239721 239723 239725 239726 239727 239729 239730 239731 239733 239735 239739 239741 239745 239747 239751 239757 239759 239765 239769 239771 239775 239781 239787 239789 239795 239799 239801 239807 239811 239817 239825 266669