2．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1经过点.离心率e=$\frac{1}{2}$．(Ⅰ)求椭圆C的方程.(Ⅱ)设动——青夏教育精英家教网——

2．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）经过点（1，$\frac{3}{2}$），离心率e=$\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程，
（Ⅱ）设动直线l：y=kx+m与椭圆C相切，切点为T，且直线l与直线x=4相交于点S．试问：在坐标平面内是否存在一定点，使得以ST为直径的圆恒过该定点？若存在，求出该点的坐标；若不存在，请说明理由．

1．已知函数f（x）=1+lnx-ae^x
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求实数a的值；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≤0恒成立，求实数a的取值范围．

20．某高中学校为了解学生体质情况，从高一和高二两个年级分别随机抽取了40名男同学进行“引体向上”项目测试．样本的测试成绩均在0至30个之间，按照[0，5），[5，10），[10，15），[15，20），[20，25），[25，30]的分组分别作出频率分布直方图．记样本中高一年级的“引体向上”成绩的方差为s₁²，高二年级的“引体向上”成绩的方差为s₂²．

（Ⅰ）已知该学校高二年级男同学有500人，估计该学校高二年级男同学引体向上成绩不少于10个的人数；
（Ⅱ）从样本中高一年级的成绩不小于20个男同学中随机抽取2人，求至少有1人成绩在[25，30]中的概率．
（Ⅲ）比较s₁²与s₂²的大小（只需写出结果）．

19．已知数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n，数列{b_n}满足：b₁=3，b₄=11，且{a_n+b_n}为等差数列．
（I）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（II）求数列{b_n}的前n项和．

18．已知函数f（x）=sinxcosx+$\sqrt{3}$cos（π-x）cosx
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值．

17．在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{x-2y+2≥0}\end{array}\right.$中的点在x轴上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=3．

16．若抛物线y²=8x上的点P到焦点的距离为6，则P到y轴的距离是4．

15．3^-2，2^1.5，log₂3三个数中最大的数是2^1.5．

14．在△ABC中，a=7，b=8，c=5，则∠A=$\frac{π}{3}$．

13．某学校为了提高学生综合素质、树立社会主义荣辱观、发展创新能力和实践能力、促进学生健康成长，开展评选“校园之星”活动．规定各班每10人推选一名候选人，当各班人数除以10的余数大于7时再增选一名候选人，那么，各班可推选候选人人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y=[x]（[x]表示不大于x的最大整数）可以表示为（　　）

y=[$\frac{x}{10}$]

y=[$\frac{x+2}{10}$]

y=[$\frac{x+3}{10}$]

y=[$\frac{x+4}{10}$]

0 239570 239578 239584 239588 239594 239596 239600 239606 239608 239614 239620 239624 239626 239630 239636 239638 239644 239648 239650 239654 239656 239660 239662 239664 239665 239666 239668 239669 239670 239672 239674 239678 239680 239684 239686 239690 239696 239698 239704 239708 239710 239714 239720 239726 239728 239734 239738 239740 239746 239750 239756 239764 266669