16．△ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c.asinAsinB+bcos2A=2a.则角A的最大值是$\frac{π}{6}$．——青夏教育精英家教网——

16．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos²A=2a，则角A的最大值是$\frac{π}{6}$．

15．已知函数$f（x）=4{sin^2}（{\frac{π}{4}+x}）-2\sqrt{3}cos2x-1$，且给定条件p：“$\frac{π}{4}≤x≤\frac{π}{2}$”，条件q：“|f（x）-m|＜2”，若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是（　　）

14．在区间[-2，4]上随机地取一个数x，使${a^2}+\frac{1}{{{a^2}+1}}≥|x|$恒成立的概率是（　　）

13．将函数$y=sin（{2x+\frac{π}{6}}）$的图象向左平移$\frac{1}{6}$个周期后，所得图象对应的函数g（x）的一个单调增区间为（　　）

$[{-\frac{π}{2}，0}]$

$[{0，\frac{π}{2}}]$

12．已知t∈R，若复数$z=\frac{1-ti}{1+i}$（i为虚数单位）为纯虚数，则$|{\sqrt{3}+ti}|$=（　　）

11．已知函数f（x）=a（lnx-2x²）-3x，a∈R．
（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）当a=-1时，函数g（x）=tx²-4x+1满足对任意的x₁∈（0，e]，都存在x₂∈[0，1]，使得f（x₁）≥g（x₂）成立，求实数t的取值范围．

10．如图1，在高为2的梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=5，过A、B分别作AE⊥CD，BF⊥CD，垂足分别为E、F．已知DE=1，将梯形ABCD沿AE、BF同侧折起，得空间几何体ADE-BCF，如图2．

（Ⅰ）若AF⊥BD，证明：△BDE为直角三角形；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若DE∥CF，求三棱锥B-ACD的体积．

9．已知偶函数f（x）满足f（x）=3^x-3（x≥0），则不等式xf（x）＜0的解集为（0，1）∪（-∞，-1）．

8．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$满足$\overrightarrow{a}$=3$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{{e}_{2}}$上的投影为$\frac{1}{2}$，则向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$．

7．已知$sinαsin（α+\frac{π}{2}）=\frac{{\sqrt{2}}}{3}$，则cos2α=$±\frac{1}{3}$．

0 239360 239368 239374 239378 239384 239386 239390 239396 239398 239404 239410 239414 239416 239420 239426 239428 239434 239438 239440 239444 239446 239450 239452 239454 239455 239456 239458 239459 239460 239462 239464 239468 239470 239474 239476 239480 239486 239488 239494 239498 239500 239504 239510 239516 239518 239524 239528 239530 239536 239540 239546 239554 266669