8．已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+3x.-2≤x＜0}\\{ln\frac{1}{x+1}.0≤x≤2}\end{array}\right.$.若——青夏教育精英家教网——

8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2{x}^{2}+3x，-2≤x＜0}\\{ln\frac{1}{x+1}，0≤x≤2}\end{array}\right.$，若g（x）=|f（x）|-ax-a的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为（　　）

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{e}$）

[$\frac{ln3}{3}$，$\frac{1}{2e}$]

（0，$\frac{1}{e}$）

（0，$\frac{1}{2e}$）

7．设点F₁、F₂分别为双曲线：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线左支上存在一点P，满足|PF₁|=|PF₂|，点F₁到直线PF₂的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（　　）

$\frac{\sqrt{41}}{4}$

6．函数y=2^x+1-2x²的图象大致是（　　）

在《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，某几何体τ的三视图如图所示，将该几何体分别沿棱和表面的对角线截开可得到到一个鳖臑和一个阳马，设V表示体积，则V_{τ的外接球}：V_阳马：V_鳖臑=（　　）

3$\sqrt{3}$π：3：1

3$\sqrt{3}$π：2：1

3$\sqrt{3}$π：1：1

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，二面角A₁-AC-B是直二面角，∠ABC=90°，BC=2，AC=2$\sqrt{3}$，且AA₁⊥A₁C，AA₁=A1C．
（1）求侧棱A₁A与底面ABC所成角的大小；
（2）求四棱锥C-AA₁B₁B的体积．

3．已知m，l是直线，α，β是平面，给出下列命题：
①若l垂直于α，则l垂直于α内的所有直线，
②若l平行于α，则l平行于α内的所有直线
③若l?β，且l⊥α，则α⊥β
④若m?α，l?β，且α∥β，则m∥l
其中正确的命题的个数是（　　）

2．如果I={a，b，c，d，e}，M={a，c，d}，N={b，d，e}，那么（∁_IM）∩（∁_IN）等于（　　）

某种产品的产量以其质量指标值（单位：克）衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于17时，该产品为优等品，现在为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取10件样品，测量样品的质量指标值，得到如图所示的茎叶图．
（1）试用上述样本数据估计甲、乙两厂产品的优等品率．
（2）从甲厂10件样品中抽取2件，乙厂10件中抽取1件，将3件中优等品的件数记为x，求x的分布列和数学期望；
（3）从甲厂的10件样品中有放回地随机抽取3件（每件抽取一件），也从乙厂的10件样品中有放回地随机抽取3件（每次抽取一件），求抽到的优等品甲厂恰比乙厂多2件的概率．

20．已知数列{a_n}为等差数列，a₁=sinθ（-$\frac{π}{2}$≤θ≤$\frac{π}{2}$），a₅=a₃+1，且其前10项和S₁₀=$\frac{55}{2}$．
（1）求θ的值；
（2）求数列b_n=a_n+（$\frac{1}{2}$）${\;}^{2{a}_{n}}$的前n项和．

19．设函数f（x）=e^x+2x-a（a∈R，e为自然对数的底数），若曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上存在点（x₀，y₀），使得f（f（y₀））=y₀，则实数a的取值范围是[-1+e^-1，e+1]．

0 239267 239275 239281 239285 239291 239293 239297 239303 239305 239311 239317 239321 239323 239327 239333 239335 239341 239345 239347 239351 239353 239357 239359 239361 239362 239363 239365 239366 239367 239369 239371 239375 239377 239381 239383 239387 239393 239395 239401 239405 239407 239411 239417 239423 239425 239431 239435 239437 239443 239447 239453 239461 266669