1．已知函数f(x)=x2eax．(Ⅰ)当a＜0时.讨论函数f(x)的单调性,条件下.求函数f(x)在区间[0.1]上的最大值,=2ex-$\frac{lnx}{x}$.求证:当a=1.对?x∈＞2恒——青夏教育精英家教网——

1．已知函数f（x）=x²e^ax．
（Ⅰ）当a＜0时，讨论函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）在（1）条件下，求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值；
（Ⅲ）设函数g（x）=2e^x-$\frac{lnx}{x}$，求证：当a=1，对?x∈（0，1），g（x）-xf（x）＞2恒成立．

如图，在矩形ABCD中，|AB|=4，|AD|=2，O为AB中点，P，Q分别是AD和CD上的点，且满足①$\frac{|AP|}{|AD|}$=$\frac{|DQ|}{|DC|}$，②直线AQ与BP的交点在椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设R为椭圆E的右顶点，M为椭圆E第一象限部分上一点，作MN垂直于y轴，垂足为N，求梯形ORMN面积的最大值．

19．已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2asinB=$\sqrt{3}$b，b=2，c=3，AD是角A的平分线，D在BC上，则BD=$\frac{{3\sqrt{7}}}{5}$．

18．据统计，某城市的火车站春运期间日接送旅客人数X（单位：万）服从正态分布X～N（6，0.8²），则日接送人数在6万到6.8万之间的概率为（　　）
（P（|X-μ|＜σ）=0.6826，P（|X-μ|＜2σ）=0.9544，P（|X-μ|＜3σ）=0.9974）

17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2，x＜-1\\{2^x}-1，x≥-1\end{array}$，则函数f（x）的值域为（　　）

（-1，+∞）

[-$\frac{1}{2}$，+∞）

16．已知集合A={x|x²-x+4＞x+12}，B={x|2^x-1＜8}，则A∩（∁_RB）=（　　）

{x|x＜-2或x≥4}

15．i为虚数单位，则i+i²+i³+i⁴=（　　）

14．已知函数f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和极值；
（Ⅱ）若f（x）≥m+$\frac{4}{m}$-k对任意的m∈[3，5]恒成立，求实数k的取值范围．

13．设椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{{8-{a^2}}}$=1（a＞0）的焦点在x轴上，且椭圆E的焦距为4．
（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；
（Ⅱ）过椭圆外一点M（m，0）（m＞a）作倾斜角为$\frac{5π}{6}$的直线l与椭圆交于C，D两点，若椭圆E的右焦点F在以弦CD为直径的圆的内部，求实数m的取值范围．

如图，棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA₁⊥底面ABCD，AB=1，AC=$\sqrt{3}$，BC=BB₁=2．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求点D到平面ABC₁的距离d．

0 239151 239159 239165 239169 239175 239177 239181 239187 239189 239195 239201 239205 239207 239211 239217 239219 239225 239229 239231 239235 239237 239241 239243 239245 239246 239247 239249 239250 239251 239253 239255 239259 239261 239265 239267 239271 239277 239279 239285 239289 239291 239295 239301 239307 239309 239315 239319 239321 239327 239331 239337 239345 266669