11．已知函数g(x)=lnx-ax2+(2-a)x.a∈R．的单调区间,+(a+1)x2-2x.x1.x2(x1＜x2)是函数f是函数f(x)的导函数.证明:f′($\frac{{x} {1}+{x——青夏教育精英家教网——

11．已知函数g（x）=lnx-ax²+（2-a）x，a∈R．
（1）求g（x）的单调区间；
（2）若函数f（x）=g（x）+（a+1）x²-2x，x₁，x₂（x₁＜x₂）是函数f（x）的两个零点，f′（x）是函数f（x）的导函数，证明：f′（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）＜0．

10．设已知抛物线C：y²=2px的焦点为F₁，过F₁的直线l与曲线C相交于M，N两点．
（1）若直线l的倾斜角为60°，且|MN|=$\frac{16}{3}$，求p；
（2）若p=2，椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1上两个点P，Q，满足：P，Q，F₁三点共线且PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．

如图，在四棱锥P-ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．
（1）设点E为PD的中点，求证：CE∥平面PAB；
（2）线段PD上是否存在一点N，使得直线CN与平面PAC所成的角θ的正弦值为$\frac{\sqrt{15}}{5}$？若存在，试确定点N的位置，若不存在，请说明理由．

当今，手机已经成为人们不可或缺的交流工具，人们常常把喜欢玩手机的人冠上了名号“低头族”，手机已经严重影响了人们的生活，一媒体为调查市民对低头族的认识，从某社区的500名市民中，随机抽取n名市民，按年龄情况进行统计的得到频率分布表和频率分布直方图如下：

组数	分组（单位：岁）	频数	频率
1	[20，25）	5	0.05
2	[25，30）	20	0.20
3	[30，35）	a	0.35
4	[35，40）	30	b
5	[40，45]	10	0.10
合计		n	1.00

（1）求出表中的a，b，n的值，并补全频率分布直方图；
（2）媒体记者为了做好调查工作，决定从所随机抽取的市民中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名接受采访，再从抽出的这20名中年龄在[30，40）的选取2名担任主要发言人．记这2名主要发言人年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

7．在梯形ABCD中，AD∥BC，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{BC}$|=4，AC与BD相交于点E，$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$，则$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CD}$=-$\frac{16}{5}$

6．已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+y²=1的焦距为2$\sqrt{5}$或2$\sqrt{7}$．

5．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）

4．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+6≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤2}\end{array}\right.$，若目标函数z=-mx+y的最大值为-2m+10，最小值为-2m-2，则实数m的取值不可能是（　　）

3．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（　　）

如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上，则所得梯形的周长的最大值为10．

0 239144 239152 239158 239162 239168 239170 239174 239180 239182 239188 239194 239198 239200 239204 239210 239212 239218 239222 239224 239228 239230 239234 239236 239238 239239 239240 239242 239243 239244 239246 239248 239252 239254 239258 239260 239264 239270 239272 239278 239282 239284 239288 239294 239300 239302 239308 239312 239314 239320 239324 239330 239338 266669