15．已知动点M到点N(1.0)和直线l:x=-1的距离相等．(Ⅰ)求动点M的轨迹E的方程,(Ⅱ)已知不与l垂直的直线l'与曲线E有唯一公共点A.且与直线l的交点为P.以AP为直径作圆C．判断点N和圆——青夏教育精英家教网——

15．已知动点M到点N（1，0）和直线l：x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）已知不与l垂直的直线l'与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C．判断点N和圆C的位置关系，并证明你的结论．

如图，三棱锥P-ABC，侧棱PA=2，底面三角形ABC为正三角形，边长为2，顶点P在平面ABC上的射影为D，有AD⊥DB，且DB=1．
（Ⅰ）求证：AC∥平面PDB；
（Ⅱ）求二面角P-AB-C的余弦值；
（Ⅲ）线段PC上是否存在点E使得PC⊥平面ABE，如果存在，求$\frac{CE}{CP}$的值；如果不存在，请说明理由．

13．为了响应教育部颁布的《关于推进中小学生研学旅行的意见》，某校计划开设八门研学旅行课程，并对全校学生的选择意向进行调查（调查要求全员参与，每个学生必须从八门课程中选出唯一一门课程）．本次调查结果整理成条形图如下．图中，已知课程A，B，C，D，E为人文类课程，课程F，G，H为自然科学类课程．为进一步研究学生选课意向，结合图表，采取分层抽样方法从全校抽取1%的学生作为研究样本组（以下简称“组M”）．

（Ⅰ）在“组M”中，选择人文类课程和自然科学类课程的人数各有多少？
（Ⅱ）为参加某地举办的自然科学营活动，从“组M”所有选择自然科学类课程的同学中随机抽取4名同学前往，其中选择课程F或课程H的同学参加本次活动，费用为每人1500元，选择课程G的同学参加，费用为每人2000元．
（ⅰ）设随机变量X表示选出的4名同学中选择课程G的人数，求随机变量X的分布列；
（ⅱ）设随机变量Y表示选出的4名同学参加科学营的费用总和，求随机变量Y的期望．

12．在四边形ABCD中，AB=2．若$\overrightarrow{DA}=\frac{1}{2}（\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}）$，则$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{DC}$=2．

11．已知函数f（x）=$\frac{1}{x}-{2^x}$，则$f（\frac{1}{2}）$＞f（1）（填“＞”或“＜”）；f（x）在区间$（\frac{n-1}{n}，\frac{n}{n+1}）$上存在零点，则正整数n=2．

10．在△ABC中，A=2B，2a=3b，则cosB=$\frac{3}{4}$．

9．已知复数$z=\frac{1-i}{i}$，则|z|=$\sqrt{2}$．

8．现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是（　　）

7．已知f（x）是R上的奇函数，则“x₁+x₂=0”是“f（x₁）+f（x₂）=0”的（　　）

	A．	充分而不必要条件		B．	必要而不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

6．已知{a_n}为无穷等比数列，且公比q＞1，记S_n为{a_n}的前n项和，则下面结论正确的是（　　）

$\{{a_n}^2\}$是递增数列

S_n存在最小值

0 239097 239105 239111 239115 239121 239123 239127 239133 239135 239141 239147 239151 239153 239157 239163 239165 239171 239175 239177 239181 239183 239187 239189 239191 239192 239193 239195 239196 239197 239199 239201 239205 239207 239211 239213 239217 239223 239225 239231 239235 239237 239241 239247 239253 239255 239261 239265 239267 239273 239277 239283 239291 266669