题目内容
8．现有编号为①、②、③的三个三棱锥（底面水平放置），俯视图分别为图1、图2、图3，则至少存在一个侧面与此底面互相垂直的三棱锥的所有编号是（ ）
| A． | ① | B． | ①② | C． | ②③ | D． | ①②③ |
分析 根据题意，画出编号为①、②、③的三棱锥的直观图，判断是否存在侧面与底面互相垂直的情况即可．
解答 解：编号为①的三棱锥，其直观图可能是①，
其侧棱VC⊥底面ABC，∴侧面VAC⊥底面ABC，满足条件；
编号为②的三棱锥，其直观图可能是②
，
其侧面PBC⊥平面ABC，满足条件；
编号为③的三棱锥，其直观图可能为③，
其中不存在侧面与底面互相垂直的情况．
综上，满足题意的序号是①②．
故选：B．
点评 本题考查了简单几何体三视图的应用问题，也考查了空间想象能力的应用问题，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | c | B． | b | C． | a | D． | $\frac{a+b+c}{3}$ |
19．从集合{2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{4，6，8}中随机抽取一个数b，则向量$\overrightarrow{m}$=（a，b）与向量$\overrightarrow{n}$=（-2，1）垂直的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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