在△ABC中.A=2B.2a=3b.则cosB=$\frac{3}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．在△ABC中，A=2B，2a=3b，则cosB=$\frac{3}{4}$．

分析利用正弦定理化简2a=3b，将A=2B代入，利用二倍角的正弦函数公式化简，根据sinB不为0，确定出cosB的值即可．

解答解：由正弦定理化简2a=3b得：2sinA=3sinB，
把A=2B代入得：2sin2B=3sinB，即4sinBcosB=3sinB，
∵sinB≠0，
∴4cosB=3，即cosB=$\frac{3}{4}$，
故答案为：$\frac{3}{4}$

点评此题考查了正弦定理、余弦定理，以及二倍角的正弦函数公式，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．

练习册系列答案

1．若函数f（x）=1nx-$\frac{1}{e^2}$x+a有零点，则实数a的取值范围是（　　）

18．一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为20π，则该四棱柱的高为（　　）

5．圆x²+y²-2y=0与曲线y=|x|-1的公共点个数为（　　）

15．已知动点M到点N（1，0）和直线l：x=-1的距离相等．
（Ⅰ）求动点M的轨迹E的方程；
（Ⅱ）已知不与l垂直的直线l'与曲线E有唯一公共点A，且与直线l的交点为P，以AP为直径作圆C．判断点N和圆C的位置关系，并证明你的结论．

2．

北京市2016年12个月的PM2.5平均浓度指数如图所示．由图判断，四个季度中PM2.5的平均浓度指数方差最小的是（　　）

19．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入m=168，n=72，则输出m的值为24．

20．已知数列{a_n}的通项公式为a_n=$\frac{n•{3}^{n}}{{3}^{n}-1}$（n≥1，n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求证：对任意的自然数n∈N^*，不等式a₁•a₂…a_n＜2•n!成立．

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