题目内容
6．已知{an}为无穷等比数列，且公比q＞1，记Sn为{an}的前n项和，则下面结论正确的是（ ）| A． | a3＞a2 | B． | a1+a2＞0 | C． | $\{{a_n}^2\}$是递增数列 | D． | Sn存在最小值 |
分析 在A中，当a1＜0时，a3＜a2；在B中，当a1＜0时，a1+a2＜0；在C中，$\{{a_n}^2\}$是递增数列；在D中，当a1＜0时，Sn不存在最小值．
解答 解：由{an}为无穷等比数列，且公比q＞1，记Sn为{an}的前n项和，知：
在A中，当a1＜0时，a3＜a2，故A错误；
在B中，当a1＜0时，a1+a2＜0，故B错误；
在C中，${{a}_{n}}^{2}$=$（{a}_{1}）^{2}{q}^{2n-2}$，∴$\{{a_n}^2\}$是递增数列，故C正确；
在D中，当a1＜0时，Sn不存在最小值，故D错误．
故选：C．
点评 本题考查命题真假的判断，考查等比数列的通项公式、前n项和公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想，函数与方程思想，是基础题．
练习册系列答案
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