17．如图1所示.在等腰梯形ABCD中.$BE⊥AD.BC=3.AD=15.BE=3\sqrt{3}$．把△ABE沿BE折起.使得$AC=6\sqrt{2}$.得到四棱锥A-BCDE．如图2所示．(1——青夏教育精英家教网——

17．如图1所示，在等腰梯形ABCD中，$BE⊥AD，BC=3，AD=15，BE=3\sqrt{3}$．把△ABE沿BE折起，使得$AC=6\sqrt{2}$，得到四棱锥A-BCDE．如图2所示．

（1）求证：面ACE⊥面ABD；
（2）求平面ABE与平面ACD所成锐二面角的余弦值．

16．已知F₁，F₂为椭圆C的两个焦点，P为C上一点，若△PF₁F₂的三边|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差数列，则C的离心率为$\frac{1}{2}$．

15．在半径为1的圆O内任取一点M，过M且垂直OM与直线l与圆O交于圆A，B两点，则AB长度大于$\sqrt{3}$的概率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

14．设$a=\int_0^π{（{sinx+cosx}）dx}$，且${（{{x^2}-\frac{1}{ax}}）^n}$的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开式中的所有项的系数之和是（　　）

$\frac{1}{256}$

13．已知抛物线C：y²=4x的焦点为F，准线为l，P为C上一点，PQ垂直l于点Q，M，N分别为PQ，PF的中点，MN与x轴相交于点R，若∠NRF=60°，则|FR|等于（　　）

12．设S_n为正项等比数列{a_n}的前n项和，若a₄•a₈=2a₁₀，则S₃的最小值为（　　）

11．在△ABC中，∠ABC=90°，BC=6，点P在BC上，则$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$的最小值是（　　）

我国古代算书《孙子算经》上有个有趣的问题“出门望九堤”：今有出门重九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢，巢有九禽，禽有九雏，雏有九毛，毛有九色，问各几何？现在我们用右图所示的程序框图来解决这个问题，如果要使输出的结果为禽的数目，则在该框图中的判断框中应该填入的条件是（　　）

9．设函数$f（x）=sin（{x+\frac{π}{4}}）+cos（{x-\frac{π}{4}}）$，则（　　）

$f（x）=-f（{x+\frac{π}{2}}）$

$f（x）=f（{-x+\frac{π}{2}}）$

$f（x）•f（{x+\frac{π}{2}}）=1$

$f（x）=-f（{-x+\frac{π}{2}}）$

8．已知集合A={x|7＜2^x＜33，x∈N}，B={x|log₃（x-1）＜1}，则A∩（∁_RB）等于（　　）

0 239055 239063 239069 239073 239079 239081 239085 239091 239093 239099 239105 239109 239111 239115 239121 239123 239129 239133 239135 239139 239141 239145 239147 239149 239150 239151 239153 239154 239155 239157 239159 239163 239165 239169 239171 239175 239181 239183 239189 239193 239195 239199 239205 239211 239213 239219 239223 239225 239231 239235 239241 239249 266669