8．设[x]表示不超过x的最大整数.如[4.3]=4.[-4.3]=-5．化简:$\frac{1}{[\sqrt{1×2}]×[\sqrt{2×3}]×[\sqrt{3×4}]}$+$\frac{1}——青夏教育精英家教网——

8．设[x]表示不超过x的最大整数，如[4.3]=4，[-4，3]=-5．化简：$\frac{1}{[\sqrt{1×2}]×[\sqrt{2×3}]×[\sqrt{3×4}]}$+$\frac{1}{[\sqrt{2×3}]×[\sqrt{3×4}]×[\sqrt{4×5}]}$+…+$\frac{1}{[\sqrt{n×（n+1）}]×[\sqrt{（n+1）×（n+2）}]×[\sqrt{（n+2）×（n+3）}]}$（结果用n表示，其中n是大于0的整数）．

如图，已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别为r₁、r₂，⊙O₂经过点O₁，且两圆相交于点A、B，C为⊙O₂上的点，连接AC交⊙O₁于点D，再连接BC、BD、AO₁、AO₂、O₁O₂有如下四个结论：①∠BDC=∠AO₁O₂；②$\frac{BD}{BC}$=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$③AD=DC ④BC=DC，其中正确结论的序号为①②④．

6．实数x，y，z满足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的最大值是$\frac{13}{3}$．

5．如图，正方形ABCD的边长为1，E是CD边外的一点，满足：CE∥BD，BE=BD，则CE=$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$．

如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数为（　　）

3．如果二次方程x²-px-q=0（其中p，q均是大于0的整数）的正根小于3，那么这样的二次方程有（　　）

2．已知实数a≠b，且满足（a+1）²=3-3（a+1），3（b+1）=3-（b+1）²，则b$\sqrt{\frac{b}{a}}$+a$\sqrt{\frac{a}{b}}$的值为（　　）

1．已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，则函数y=ax+b与y=$\frac{a+b}{x}$同一坐标系中的图象一定不可能是（　　）

20．设a，b，c的平均数为M，a与b的平均数为N，N与c的平均数为P，若a＞b＞c，则M与P的大小关系是（　　）

19．已知$f（x）=sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{3}）$
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值，并求出x为何值时，f（x）取得最大值；
（2）求函数f（x）在[-2π，2π]上的单调增区间．

0 238940 238948 238954 238958 238964 238966 238970 238976 238978 238984 238990 238994 238996 239000 239006 239008 239014 239018 239020 239024 239026 239030 239032 239034 239035 239036 239038 239039 239040 239042 239044 239048 239050 239054 239056 239060 239066 239068 239074 239078 239080 239084 239090 239096 239098 239104 239108 239110 239116 239120 239126 239134 266669