4．已知平面向量$\overrightarrow a$.$\overrightarrow b$.$|{\overrightarrow a}|=1$.$|{\overrightarrow b}|=2$.——青夏教育精英家教网——

4．已知平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，且$\overrightarrow a•\overrightarrow b=1$．若$\overrightarrow e$为平面单位向量，$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）•\overrightarrow e$的最大值为（　　）

3．已知F为双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的左焦点，直线l经过点F，若点A（a，0），B（0，b）关于直线l对称，则双曲线C的离心率为（　　）

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

$\frac{{\sqrt{2}+1}}{2}$

2．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应法则：①y=log₂|x|，②y=x+1，③y=2^|x|，④y=x²，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（　　）

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，则“数列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$为等差数列”是“数列{a_n}为等差数列”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

20．已知复数z满足$\frac{z}{|z|}=\frac{3}{5}+\frac{4}{5}i$，则z的实部与虚部之比为（　　）

19．已知集合A={x|x²≤4}，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{x-1}{x-2}≤0}\right\}$，则A∩B（　　）

18．已知函数y=lnx-mx（m∈R）
（1）若函数y=f（x）过点P（1，-1），求曲线y=f（x）在点P处的切线方程；
（2）求函数f（x）在区间[1，e]上的最大值．

17．已知直线l：y=kx+$\sqrt{3}$与y轴的交点是椭圆C：x²+$\frac{y^2}{m}=1（{m＞0}）$的一个焦点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，是否存在k使得以线段AB为直径的圆恰好经过坐标原点O？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

16．在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bsinA=$\sqrt{3}$acosB
（1）求角B的大小
（2）若b=3，sinC=2sinA，求a、c的值及△ABC的面积．

15．已知直线l：y=k（x-2）与抛物线C：y²=8x交于A，B两点，F为抛物线C的焦点，若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角为$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

0 238369 238377 238383 238387 238393 238395 238399 238405 238407 238413 238419 238423 238425 238429 238435 238437 238443 238447 238449 238453 238455 238459 238461 238463 238464 238465 238467 238468 238469 238471 238473 238477 238479 238483 238485 238489 238495 238497 238503 238507 238509 238513 238519 238525 238527 238533 238537 238539 238545 238549 238555 238563 266669