4．某校从高二年级学生中随机抽取50名学生.将他们的期中考试数学成绩(满分100分.成绩均为不低于40分的整数)分成六段:[40.50).[50.60).-.[90.100].得到如图所示的频率分布直——青夏教育精英家教网——

某校从高二年级学生中随机抽取50名学生，将他们的期中考试数学成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）若该校高二年级共有学生1000人，试估计成绩不低于60分的人数；
（2）求该校高二年级全体学生期中考试成绩的众数、中位数和平均数的估计值．

3．已知命题：?x∈R，x²-ax+2a＞0在R上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

2．平面内2条相交直线最多有1个交点；3条相交直线最多有3个交点；试猜想6条相交直线最多有15个交点．

1．已知集合A={x|ax²+2x+a=0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为{0，1，-1}．

18．已知函数f（x）=|x-a|+|x-3a|．
（1）若f（x）的最小值为2，求a的值；
（2）若对?x∈R，?a∈[-1，1]，使得不等式m²-|m|-f（x）＜0成立，求实数m的取值范围．

17．已知函数$f（x）=\frac{{{{ln}^2}x+lnx+1}}{x}$，$g（x）=\frac{x^2}{e^x}$．
（1）分别求函数f（x）与g（x）在区间（0，e）上的极值；
（2）求证：对任意x＞0，f（x）＞g（x）．

已知椭圆E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左顶点为A，右焦点为F（1，0），过点A且斜率为1的直线交椭圆E于另一点B，交y轴于点C，$\overrightarrow{AB}=6\overrightarrow{BC}$．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过点F作直线l与椭圆E交于M，N两点，连接MO（O为坐标原点）并延长交椭圆E于点Q，求△MNQ面积的最大值及取最大值时直线l的方程．

如图，矩形ABCD中，$AB=2\sqrt{2}$，$AD=\sqrt{2}$，M为DC的中点，将△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．
（1）求证：平面D′AM⊥平面ABCM；
（2）若E为D′B的中点，求三棱锥A-D′EM的体积．

14．“微信运动”已成为当下热门的健身方式，小王的微信朋友圈内也有大量好友参与了“微信运动”，他随机选取了其中的40人（男、女各20人），记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

步数性别	0～2000	2001～5000	5001～8000	8001～10000	＞10000
男	1	2	3	6	8
女	0	2	10	6	2

（1）若采用样本估计总体的方式，试估计小王的所有微信好友中每日走路步数超过5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步数超过8000步被系统评定“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下面的2×2列联表，并据此判断能否有95%以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关？

	积极型	懈怠型	总计
男	14	8	22
女	6	12	18
总计	20	20	40

附：${k^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

13．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄=9，S₃=15．
（1）求S_n；
（2）设数列$\{\frac{1}{S_n}\}$的前n项和为T_n，证明：${T_n}＜\frac{3}{4}$．

0 238335 238343 238349 238353 238359 238361 238365 238371 238373 238379 238385 238389 238391 238395 238401 238403 238409 238413 238415 238419 238421 238425 238427 238429 238430 238431 238433 238434 238435 238437 238439 238443 238445 238449 238451 238455 238461 238463 238469 238473 238475 238479 238485 238491 238493 238499 238503 238505 238511 238515 238521 238529 266669