某工厂要生产体积为定值V的漏斗，现选择半径为R的圆形马口铁皮，截取如图所示的扇形，焊制成漏斗．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2，过右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，当l与x轴垂直时，AB长为$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$． 
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M为AC的中点，N为PD上一点．
20．已知如表为“五点法”绘制函数f（x）=Asin（ωx+φ）图象时的五个关键点的坐标（其中A＞0，ω＞0，|φ|＜π）．
（Ⅰ） 请写出函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ） 求函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的取值范围．
| x | $-\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{12}$ | $\frac{π}{3}$ | $\frac{7π}{12}$ | $\frac{5π}{6}$ |
| f（x） | 0 | 2 | 0 | -2 | 0 |
（Ⅱ） 求函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的取值范围．
19．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足3bcosC=3a-c，则cosB=（ ）
0 238275 238283 238289 238293 238299 238301 238305 238311 238313 238319 238325 238329 238331 238335 238341 238343 238349 238353 238355 238359 238361 238365 238367 238369 238370 238371 238373 238374 238375 238377 238379 238383 238385 238389 238391 238395 238401 238403 238409 238413 238415 238419 238425 238431 238433 238439 238443 238445 238451 238455 238461 238469 266669
| A． | $\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{2\sqrt{2}}{3}$ | D． | -$\frac{1}{3}$ |
我国古代数学家赵爽利用“勾股圈方图”巧妙的证明了勾股定理，成就了我国古代数学的骄傲，后人称之为“赵爽弦图”．他是由四个全等的直角三角形和中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角记为θ，大正方形的面积为25，小正方形的面积为1，则$sin\frac{θ}{2}+cos\frac{θ}{2}$=$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$．