11．下列函数求导正确的个数是( )$y=ln3.则y{\;}^'=\frac{1}{3}$(2)y=$\sqrt{2x-1}.则{y^'}=\frac{1}{{\sqrt{2x-1}}}$(3)y=——青夏教育精英家教网——

11．下列函数求导正确的个数是（　　）
（1 ）$y=ln3，则y{\;}^'=\frac{1}{3}$
（2）y=$\sqrt{2x-1}，则{y^'}=\frac{1}{{\sqrt{2x-1}}}$
（3）y=e^2x+1，则y′=2e^2x+1
（4）y=$\frac{x}{sinx}，则y=\frac{sinx-cosx}{{{{（{sinx}）}^2}}}$．

10．已知方程x²+my²=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是（　　）

9．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）长轴长为短轴长的两倍，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4，直线l过点A（-a，0），且与椭圆相交于另一点B；
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段AB长为$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$，求直线l的倾斜角；
（3）点Q（0，y₀）在线段AB的垂直平分线上，且$\overrightarrow{QA}•\overrightarrow{QB}=4$，求y₀的值．

8．设F₁、F₂是双曲线x²-4y²=4的两个焦点，P在双曲线上，且$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2．

7．已知抛物线C：y²=2px（p＞0）上一点（5，m）到焦点的距离为6，P，Q分别为抛物线C与圆M：（x-6）²+y²=1上的动点，当|PQ|取得最小值时，向量$\overrightarrow{PQ}$在x轴正方向上的投影为（　　）

2-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

1-$\frac{{\sqrt{21}}}{21}$

6．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（　　）

sin1：sin2：sin3

1：$\sqrt{3}$：2

1：2：$\sqrt{3}$

5．“a_n+1a_n-1=a_n²，n≥2且n∈N”是“数列{a_n}为等比数列”的（　　）

	A．	必要不充分条件		B．	充分不必要条件
	C．	充分必要条件		D．	既不充分也不必要条件

4．在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线AD₁与DC₁所成角的大小为（　　）

$\frac{2π}{3}$

3．已知直线y=x-2与抛物线y²=2x相交于A、B两点，O为坐标原点．
（1）求证：OA⊥OB．
（2）求|AB|．

2．已知动点P在曲线2y²-x=0上移动，则点A（-2，0）与点P连线中点的轨迹方程是（　　）

y=4x²-$\frac{1}{2}$

0 238258 238266 238272 238276 238282 238284 238288 238294 238296 238302 238308 238312 238314 238318 238324 238326 238332 238336 238338 238342 238344 238348 238350 238352 238353 238354 238356 238357 238358 238360 238362 238366 238368 238372 238374 238378 238384 238386 238392 238396 238398 238402 238408 238414 238416 238422 238426 238428 238434 238438 238444 238452 266669