题目内容
5．“an+1an-1=an2，n≥2且n∈N”是“数列{an}为等比数列”的（ ）| A． | 必要不充分条件 | B． | 充分不必要条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合等比数列的定义和性质进行判断即可．
解答 解：由“{an}为等比数列”能推出“an2=an-1•an+1”，
当数列为an=an-1=an+1=0时，尽管满足“an2=an-1•an+1”，但“{an}不为等比数列，
故“{an}为等比数列”是“an2=an-1•an+1”的必要不充分条件，
故选：A．
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的性质是解决本题的关键．
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