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6．在△ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c=（　　）
A．1：2：3B．sin1：sin2：sin3C．1：$\sqrt{3}$：2D．1：2：$\sqrt{3}$

分析 根据三角形的内角和定理，可判断此三角形为直角三角形，再利用30°所对的直角边是斜边的一半，勾股定理求解．

解答 解：在△ABC中，A：B：C=1：2：3，
所以A=30°，B=60°，C=90°．
设a=x，则c=2x，
根据勾股定理，得b=$\sqrt{3}$x，
可得：a：b：c=1：$\sqrt{3}$：2．
故选：C．

点评 注意这一结论：30°的直角三角形中，三边从小到大的比是1：$\sqrt{3}$：2．

练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=sinx-bcosx（其中b为实数）的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称，且?x1，x2∈R，且x1≠x2，f（x1）f（x2）≤4恒成立，则下列结论正确的是（　　）
A．函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{3}$个单位得到的函数是偶函数
B．不等式f（x1）f（x2）≤4取到等号时|x1-x2|的最小值为2π
C．函数f（x）的图象的一个对称中心为（$\frac{2}{3}$π，0）
D．函数f（x）在区间[$\frac{π}{6}$，π]上单调递增
17．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1与椭圆$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（m＞b＞0）的离心率之积等于1，则以a，b，m为边长的三角形一定是（　　）
A．等腰三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．直角三角形
14．有编号为D1，D2，…，D10的10个零件，测量其直径（单位：mm），得到下面数据：
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编号D1D2D3D4D5D6D7D8D9D10
直径151148149151149152147146153148
（1）从上述10个零件中，随机抽取2个，求这2个零件均为一等品的概率；
（2）从一等品零件中，随机抽取2个．用ξ表示这2个零件直径之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
1．已知A（1，2），B（3，-1），C（3，4），则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．-2B．-1C．5D．11
11．下列函数求导正确的个数是（　　）
（1 ）$y=ln3，则y{\;}^'=\frac{1}{3}$
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（4）y=$\frac{x}{sinx}，则y=\frac{sinx-cosx}{{{{（{sinx}）}^2}}}$．
A．1B．2C．3D．4
18．已知函数y=x2+1，求：
（1）在点（1，2）处的切线方程；
（2）过点（1，1）的切线方程．
15．设命题p：实数a满足不等式3a≤9，命题q：x2+3（3-a）x+9≥0的解集为R．已知“p∧q”为真命题，并记为条件r，且条件t：实数a满足a＜m或$a＞m+\frac{1}{2}$．
（1）求条件r的等价条件（用a的取值范围表示）；
（2）若r是￢t的必要不充分条件，求正整数m的值．
16．下列关于幂函数y=xα（α∈Q）的论述中，正确的是（　　）
A．当α=0时，幂函数的图象是一条直线
B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）两个点
C．若函数f（x）为奇函数，则f（x）在定义域内是增函数
D．幂函数f（x）的图象不可能在第四象限内

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