4．已知等比数列{an}的首项为1.若4a1.2a2.a3成等差数列.则数列{$\frac{1}{{a} {n}}$}的前5项和为( )A．$\frac{33}{16}$B．2C．$\frac{31}——青夏教育精英家教网——

4．已知等比数列{a_n}的首项为1，若4a₁，2a₂，a₃成等差数列，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前5项和为（　　）

$\frac{33}{16}$

$\frac{31}{16}$

$\frac{31}{64}$

3．集合A={x|x＞0}，B={-2，-1，1，2}，则（∁_RA）∩B=（　　）

{-2，-1，1，2}

2．已知O为坐标原点，抛物线C：y²=nx（n＞0）在第一象限内的点P（2，t）到焦点的距离为$\frac{5}{2}$，曲线C在点P处的切线交x轴于点Q，直线l₁经过点Q且垂直于x轴．
（Ⅰ）求线段OQ的长；
（Ⅱ）设不经过点P和Q的动直线l₂：x=my+b交曲线C于点A和B，交l₁于点E，若直线PA，PE，PB的斜率依次成等差数列，试问：l₂是否过定点？请说明理由．

已知四棱锥P-ABCD中，底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=BC=1，AB=2，M为PC中点．
（Ⅰ）在图中作出平面ADM与PB的交点N，并指出点N所在位置（不要求给出理由）；
（Ⅱ）在线段CD上是否存在一点E，使得直线AE与平面ADM所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$，若存在，请说明点E的位置；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）求二面角A-MD-C的余弦值．

20．已知函数f（x）=cos2x+2sin²x+2sinx．
（Ⅰ）将函数f（2x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位得到函数g（x）的图象，若x∈[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{12}$]，求函数g（x）的值域；
（Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足f（A）=$\sqrt{3}$+1，A∈（0，$\frac{π}{2}$），a=2$\sqrt{3}$，b=2，求△ABC的面积．

19．已知A，B是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1和双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的公共顶点，其中a＞b＞0，P是双曲线上的动点，M是椭圆上的动点（P，M都异于A，B），且满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$=λ（$\overrightarrow{MA}$+$\overrightarrow{MB}$）（λ∈R），设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k₁，k₂，k₃，k₄，若k₁+k₂=$\sqrt{3}$，则k₃+k₄=-$\sqrt{3}$．

18．已知等差数列{a_n}中，a₅+a₇=${∫}_{0}^{π}sinxdx$，则a₄+a₆+a₈=3．

17．设x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y-6≤0}\\{x-y-2≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=-2x+y的最小值为-6．

16．定义在区间D上的函数f（x）和g（x），如果对任意x∈D，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，则称f（x）在区间D上可被g（x）替代，D称为“替代区间”．给出以下问题：
①f（x）=x²+1在区间（-∞，+∞）上可被g（x）=x²+$\frac{1}{2}$替代；
②如果f（x）=lnx在区间[1，e]可被g（x）=x-b替代，则-2≤b≤2；
③设f（x）=lg（ax²+x）（x∈D₁），g（x）=sinx（x∈D₂），则存在实数a（a≠0）及区间D₁，D₂，使得f（x）在区间D₁∩D₂上被g（x）替代．
其中真命题是（　　）

15．已知数列{a_n}的各项均为正整数，其前n项和为S_n，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{n}+1}{2}{，a}_{n}是奇数}\\{{3a}_{n}-1{，a}_{n}是偶数}\end{array}\right.$，若S₃=10，则S₁₈₀=（　　）

0 237646 237654 237660 237664 237670 237672 237676 237682 237684 237690 237696 237700 237702 237706 237712 237714 237720 237724 237726 237730 237732 237736 237738 237740 237741 237742 237744 237745 237746 237748 237750 237754 237756 237760 237762 237766 237772 237774 237780 237784 237786 237790 237796 237802 237804 237810 237814 237816 237822 237826 237832 237840 266669